Stereometria

Stereometria

mam taki problem gdyż nigdzie nie mogę znaleźć wzoru na obliczenie długości krawędzi czworościanie foremnym znając jego wysokość. byłby ktoś tak miły i podał mi takowy? u wujka google znalazłem korzystający z podanej objętości

najszybciej będzie go sobie wyprowadzić:
Zrób porządny duży czytelny rysunek. Z wierzchołka wyprowadź wysokość, która będzie przechodzić przez trójkąt podstawy w jego środku. Krawędź boczna czworościanu, wysokość czworościanu i fragment wysokości ściany tworzą trójkąt prostokątny, z wzoru Pitagorasa tworzysz zależność wysokości czworościanu od pozostałych boków(wysokośc trójkąta równobocznego zależy bezpośrednio od boku, stąd też tylko jedna niewiadoma), wyprowadzasz i zadanie zrobione.