PS1 na PSP

ale jak to zapisać czy to się automatycznie zapisuje?

Automatyczne z pewnością nie. Gry z epoki pierwszego PlayStation miały zupełnie inny system zapisu stanu rozgrywki, zazwyczaj była taka możliwość po przejściu danego etapu.

Tak poza tym, problemów żadnych nie będzie, PSP posiada wbudowany emulator kart pamięci.