Dilemma

Bo widzisz @Bukary, nic mnie tak nie wkurza jak zachowania typu: nawet się nie wypowiem w wątku, ale dam anonimowego plusika dla posta, bo post mówi o tym, że nic się nie da zrobić, i w ogóle najlepiej nic nie robić, więc jest w porządku i sam jestem w porządku, haha.

Nie wiem, ale głaz byłby w stanie zauważyć, że społeczeństwa różnia się przeciętnym poziomem edukacji, a więc mamy jasny dowód, że owszem - da się zrobić. Ale po co osiągać szczyty intelektualne głazu, jak można być próżnią i donosić do prasy, że dzieci się pierwiastków w szkole uczą (skandal!) i rozdawać anonimowe plusiki.

Kiedyś potrafiłem trzymać do tego wszystkiego dystans, ale ostatnio krew mnie zalewa. Bo to się po prostu pleni. Tego jest coraz więcej. I nie tylko w kwestii edukacji. W tysiącach zagadnień.

@Bukary -- Oczywiście, że bym się nie nadawał. W życiu nie utrzymywałem inaczej. Nie mam odpowiedniej cierpliwości wobec stadnych zachowań ludzi i jestem wulgarny. Mówiąc wprost, szlag mnie trafia. Dlatego ostatnio staram się nawet unikać internetu - ja po prostu tego nie moge na spokojnie czytać. Natomiast zupełnie inaczej rzecz się ma prywatnie, kiedy mam do czynienia z konkretną osobą. Bo i sama ta osoba zachowuje się zupełnie inaczej, niż w grupie.

Ale idźmy dalej, w tych moich dywagacjach, skoro już zacząłem. Wielu co bardziej szczerych geniuszy przyznało, że ich geniusz polegał bardziej na wybitnej zdolności do upraszczania problemów, niż na czymkolwiek innym. Rzecz jasna są ludzie, którzy mają takie moce przerobowe, że są niemal jak komputer, ale to wcale nie dotyczy wszystkich genialnych jednostek. Niektóre w istocie zdają się funkcjonować na wybitnej zdolności upraszczania sobie życia. A co jak ktoś ma i ogromne moce przerobowe i zdolnośc takich uproszczeń?

Przy tym wydaje mi się, że tą drugą zdolność można w sobie w dużej mierze wyrobić i że jest to precyzyjnie kwestia mierzenia się z abstrakcyjnymi problemami, w szczególności w młodym wieku, kiedy mózg jest znacznie bardziej plastyczny.

Weźmy np. fakt, że Ziemia krąży wokół Słońca po orbicie, ale oś obrotu Ziemii nie jest prostopadła do tej płaszczyzny, tylko nachylona pod pewnym skierowaniem i kontem, który w znaczących dla naszych rozważań przedziałach czasusą w zasadzie stałe. Ogólnie operujemy tu na pewnych przybliżeniach, bo nie interesują nas niuanse (to też jest niesamowicie ważna zdolnośc - wiedzieć kiedy i w jakiej mierze można sobie pozwolić na niedokładność). I teraz mamy coś takiego jak równonoc tzn. moment w którym doba na całej planecie jest podzielona na pół: przez pół doby Słońce jest pod horyzontem, przez pół jest widoczne na niebie. I można się zastanawiać w którym punkcie czy punktach orbity tak będzie. Wyobrażać sobie całe sceny 3D.

Ale prościej narysować na środku kartki okrąg, maznąć w nim kila śkośnych np. opadających od lewej do prawej równoległych linii, które mają wyobrażać równoleżniki. Pod skosem, bo wyraamy nachylenie Ziemii do płaszczyzny orbity, którą niech wyraża prosta równoległa do dolnego brzegu kartki i przechodząca przez środek okręgu. Ten okrąg to rzut prostopadły Ziemii na kartkę, a więc jedna jej półkula. I teraz założmy, że Słońce świeci dokładnie ze środka prawego boku kartki. Dzieli to nam nasz okrąg pionowo na pół na częśc oświetloną i nieoświetloną. I ewidentnie jedynym równoleżnikiem, który jest przecięty tą prostą dokładnie w połowie jest równik (przechodzący przez środek okręgu). Na półkuli północnej (góra) która jest nachylona do Słońca większa częśc równoleżników jest po części oświetlonej, na południowej odwrotnie. A teraz sobie wyobraźmy, że Słońce jest tam gdzie my. Cały okrąg na kartce, będący półkulą jest oświetlony. Druga strona Ziemii jest jakby z tyłu kartki. Ponieważ nasz okrąg wyobraża półkulę, więc i każdy nasz równoleżnik to połowa pełnego równoleżnika. Połowa jest oświetlona, połowa nie. Mamy równonoc.

Banalnie łatwo to teraz przenieść w 3D. Można sobie dywagować o porach roku itp.

I o tym też pisałem. Edukacja powinna być pomyślana tak, ażeby wszędzie pokazywać logiczne i matematyczne metody rozumowań. Roztrząsać metodologię danych dziedzin. I skupiać się na tym, co jest naprawdę ważne i - przyznajmy - ciekawe, a nie na partykularyzmach, które każdy w miarę potrzeby, mając już przygotowanie, potem bez trudu sam podłapie.

@Bukary -- Oczywiście, że są. Bo to co obecnie mamy w podstawie programowej i ogólnym obrazie szkolnictwa to nie jest edukacja. To jest, i to na dodatek kiepski, żart z tego, jak edukacja powinna wyglądać. Żart wytworzony propagandowym, a potem demokratycznym oczekiwaniem, że jak wszystkim rozdamy dyplomy, to wszyscy staniemy się raptem wyedukowani. Przecież już się debatuje o likwidacji - po prostu śmiesznie prostej - matury podstawowej z matematyki, bo... za mało osób ją zalicza!

To jak próbować wzbogacić ludnośc przez rozdanie każdemu z obywateli 100 milionów dolarów. NIkogo w ten sposób nie wzbogacisz, za to masz dużą szansę doprowadzić do takiego bełkotu finansowego, że położysz gospodarkę państwa.

Dziękuję, mam zamiar :)

Jeśli chodzi o wiedzę ogólną w dziedzinach oderwanych od codziennego życia i praktyki, to w zasadzie nie ma żadnego problemu jeśli ktoś ma w niej braki, o ile nagle nie zaczyna zgrywać wielkiego eksperta w zagadnieniach o których nie ma bladego pojęcia.

Nie jest problemem to, że nikt z nas nie zna się na wszystkim. Problemem są ludzi mający realne braki intelektualne wynikłe z olewania sobie nauki, braki na poziomie podstawowym już właśnie: zdolności uczenia się i rozumowania. Oraz ludzie mający braki w wiedzy przedmiotowej, ale zarazem arogancję, która każe im to ignorować w społecznej aktywności. Nic nie wiem, ale mam zdanie. Nierzadko oskarżam, pomawiam, tropię spiski i jeszcze innym wmawiam swoje mniemania.

Ale jak my mamy chorych na umyśle pedagogów, którzy uczą np. że:

1. Mając równanie np. x + 2 = 10, chcąc sie pozbyć składnika z jednej strony przenosimy go z przeciwnym znakiem na drugą stronę. Serio? SERIO? Nie!!!

Równość oznacza dokładnie tyle: RÓWNOŚĆ. Obie strony równania wyrażają dokładnie tę samą wartość. Dlatego dodając, czy odejmując tę samą wartość od obu stron równania na raz, zachowujemy równość stron. Chcemy się pozbyć dwójki? To ją odejmijmy od obu stron. Po lewej zostaje 0 (bo się anuluje z +2), po prawej pojawia się -2. Tak, skutek jest ten sam. Ale regułka o przenoszeniu z odwrotnym znakiem UKRYWA CAŁY SENS I IDEĘ operacji. Może służyć, jako skrót myślowy, jedynie komuś, kto już rozumie co robi.

2. Jak dzielimy przez siebie dwa ułamki zwykłe, to po prostu przemnażamy przez odwrotność. Np. (a/b)/(c/d) = (a/b)*(d/c) = (a*d)/(b*c). Serio? SERIO? Nie!!!

To jest zazwyczaj któraś z kolei bezsensowna reguła, która tylko na kolejnym poziomie pozwala pedagogom udawać, że nauczyli dzieci operacji na ułamkach, a w rzeczywistości w wielu przypadkach ukrywa całkowite niezrozumienie czym ułamek zwykły w ogóle jest. Bo dlaczego tą operację wykonujemy tak, a nie inaczej?

Gdybym kogoś tego uczył, to bym poświęcił na to znacznie więcej tłumaczeń i znacznie więcej czasu - bo to jest podstawowa rzecz do zrozumienia, a wcale niełatwa dla młodych ludzi. Ale najzwięźlej jak się da, to jest tak po prostu dlatego, że przy tym samym liczniku w obu ułamkach o jaki współczynnik większy mianownik pierwszego ułamka od drugiego ułamka, tyle mniejszy jest pierwszy ułamek od drugiego (i na odwrót, o jaki mniejszy, tyle większy), a przy stałym mianowniku o jaki współczynnik większy licznik pierwszego ułamka, o tyle większy pierwszy ułamek (i na odwrót, o jaki mniejszy, tyle mniejszy).

W istocie robimy więc coś takiego. Pomijając liczniki dzielimy mianownik drugiego ułamka przez mianownik pierwszego: d/b. To, że dzielimy w odwróconej kolejności wynika z tego, że im większy mianownik, tym mniejszy ułamek (i na odwrót). W ten sposób uzyskujemy współczynnik, przez jaki musielibyśmy przemnożyć drugi ułamek, żeby uzyskać pierwszy, gdyby oba miały te same liczniki (nie ważne jakie). Następnie dzielimy licznik pierwszego ułamka przez licznik drugiego ułamka: a/c. Uzyskujemy współczynnik przez który musielibyśmy przemnożyć drugi ułamek, żeby uzyskać pierwszy, gdyby oba miały te same mianowniki (nie ważne jakie). Następnie wymnażamy współczynniki przez siebie: (d/b) * (a/c) = (a*d)/(b*c). Uzyskujemy wynik dzielenia, a więc współczynnik przez jaki musimy przemnożyć drugi ułamek, żeby uzyskać pierwszy.

Rekonstruując przemnożenie przez ten współczynnik (który jest tak naprawdę iloczynem dwóch współczynników). Tak naprawdę wymnażamy drugi ułamek przez pierwszy współczynnik, co dałoby nam pierwszy ułamek, gdyby oba miały ten sam licznik, bo uwzględnia jedynie różnicę wielkości wynikłą potencjalnie z róznych mianowników. Ale nie muszą mieć tego samego licznika. Więc wymnażamy przez drugi współczynnik, który uwzględnia stosunek liczników.

Ale jak ktoś np. ma a^12 i rozpiskę a^12 = a^(3*4) = (a^3)^4 i za głowę się łapie, że kto by tam pamiętał jakąś regułkę która mówi, że a^(x*y) = (a^x)^y i to zastosował, to... cóż. Są ludzie, którzy w tak oderwany od sensu sposób są w stanie manipulować formalnymi zasadami. To też jest przydatna umiejętność. Kiedyś sam byłem w tym zręczny, ale prawdę mówiąc, teraz wątpię, że byłbym w stanie żonglować jak za nastolatka jakimiś pustymi fikcjam w głowie. Możliwość takiego przekształcenia się po prostu WIDZI. Dlaczego się widzi? Bo to tak naprawdę wszystko wynika z zasad mnożenia.

Podnieść coś do potęgi, to przemnożyć tyle razy przez siebie. Tutaj mamy potęgę dwunastą. Dwanaście to natomiast 3 razy 4, a to jest tak, jakby 4 razy wziąć trójkę. To weźmy 'a' wymnożone przez siebie 3 razy, a więc podniesione do potęgi trzeciej, i ten czynnik wymnóżmy jeszcze przez siebie 4 razy, a więc podnieśmy do potęgi 4. Będziemy mieć a^12.

a^12 = (a*a*a) * (a*a*a) * (a*a*a) * (a*a*a) = (a^3)^4.

I w tym więcej nic nie ma. I tak jest właściwie z większością podstawowych zasad potęgowania i pierwiastkowania. Ale wielu osobom się wydaje, że tu się coś pamięta. Nic się nie pamięta. Początkowo się problem bada, żeby zobaczyć jak to działa, zrozumieć logiczny sens. Potem wkłada się wysiłek, żeby to przekształcać na rózne sposoby i się wdrożyć i oswoić, wymusztrować. A z czasem po prostu podświadomie juz widzi i nawet się nie myśli o tym.

Jak ja widzę a^12 to od razu czuję, że mogę to rozdzielić na takie, a nie inne zestawy działań.

@laczekgg -- Nigdzie nie napisałem, ze każdy człowiek zapamięta wszystko. Nikt nie zapamięta wszystkiego i nie ma żadnego powodu, żeby to wszystko pamiętać. Jedyne co napisałem, i to jest prawda, że pamięc należy ćwiczyć, bo jak tego nie robisz, to zostaniesz charakterytycznym przypadkiem, który zostaje kompletnie niewyedukowanym głąbem w momencie w którym wyłączą mu prąd (i dostęp do Wikipedii). Pewne rzeczy po prostu musisz pamiętać i nie da się tego przeskoczyć. Żeby rozumować, trzeba jeszcze mieć o czym (dane).

Głównie pisałem jednak o tym, że mnóstwo rzeczy, które Tobie (i wielu innym osobom) wydają się pamięciowe, nie jest. Właśnie to, że traktujecie to jako pamięciowe powoduje, że nic z tego nie rozumiecie, bo nawet nie próbujecie zrozumieć (bo nie da się zrozumieć czegoś, o czym się zakłada, że jest przypadkiem, a więc czymś co należy pamiętać). Wiele rzeczy trzeba po prostu naprawdę dobrze zrozumieć i przećwiczyć, aż staną się nie rzeczą, którą pamiętasz, a schematem, którym myślisz. Dotyczy to w szczególności matematyki i logiki.

Oczywiście przy bardziej złożonych i zaawansowanych, albo po prostu mało ogólnych (bardziej dotyczących jakiegoś partykularnego problemu, niż ogólnego zjawiska) teoriach to nie jest możliwe i wiele rzeczy trzeba pamiętać. Ale nikt normalny nie pamięta zasad potęgowania czy pierwiastkowania. Po prostu zaczynasz rozumieć te przekształcenia na tyle, że stają się dla ciebie równie zagadkowe jak dodawanie liczb całkowitych. Zwyczajnie kolejnym działaniem, kolejna operacją matematyczną, która działa tak, a nie inaczej na poziomie intuicyjnym.

Yoghurt -- Jedyną metodą ćwiczenia koncentracji jest podejmowanie działań wymagających koncentracji.

Po prostu pewne schematy rozumowań stają się operatywne. Przestają być zestawem uświadomionych i wysilonych kroków dowodowych, czy tylko pamięcią wniosku. Same stają się "działaniem". Wymaga to głebokiego zrozumienia i przećwieczenia, ale potem przestaje wymagać świadomej pamięci, czy w ogole świadomego wysiłku, gdyż staje się automatyzmem kojarzenia, rozumowaniem samym w sobie. Takich rzeczy się nie zapomina, bo stają się podstawową częścią twojej osobowości.

To jest zresztą jeden z bardziej znaczących efektów skutecznego kształcenia logiczno-matematycznego. Tylko tego efektu nie da się osiągnąć w próżni. Trzeba rozwiązywać zadania, poznawać teorie i dowody, próbować własnych wyprowadzeń. Jednocześnie elementy logiczno-matematyczne są w każdej dyscyplinie nauczanej w szkole. Nie jest np. tak, że historia to pamięciówka. Nie, poprawnie nauczana historia to zagadnienia związane z badaniem i analizą źródeł, zestawianiem ich ze sobą, stawianiem hipotez, kalendarzami i datowaniem, metodami statystycznymi itd.

Bądź poważny @Bukary. Ty po prostu nie odróżniasz, a jest to podstawowe rozróżnienie, pamięci oderwanych faktów (mnóstwo osób ma z tym problemy), od zrozumienia. Nie da się zapomnieć czegoś, co się naprawdę zrozumiało. Jak coś naprawdę zrozumiesz, to potem nawet może ci się wydawać, że sam na to wpadłeś, albo że w ogóle nie ma w tym żadnego zagadnienia intelektualnego, chociaż tak naprawdę lata temu mogłeś się z przyswojeniem tego zmagać dłuższy czas.

Mogę nie pamietać wzoru na pierwiastki równania kwadratowego, ale jestem w stanie zawsze go wyprowadzić, bo rozumiem tzw. dopełnienie kwadratu, które jest dość elementarną ideą algebraiczną. Również w matematyce jest wiele zagadnień, ktore są dość partykularne. Nie tyle są zasadą rozumowania, ile skutkiem zastosowania tych zasad do konkretnego zagadnienia. Edukacja nie ma na celu tworzenie umysłów encyklopedycznych, lecz umysłowości, które przyswoiły zasady rozumowania i ogólną orientację w wyzwania i obrazie danych dziedzin.

Yoghurt -- Ty człowieku po prostu k. nie rozumiesz dzieci. Sam nie mam dzieci. Mój znajomy ma dzieci i zrobił z nich małych geniuszy. Ale to jest gość, który ogólnie programuje, czasem buduje dom, jeździ na motorach na zloty, chciał swego czasu wysłać rakietę poza atmosferę, a potem budował własnego drona. I wciąga w to dzieciaki! We wszystko. Czasem przy przerażeniu żony. Ale wyrosły dzieciaki, które z osoby dorosłej mogły w wieku 5-ciu lat zrobić imprezowy dowcip. Czy ty to rozmiesz? Chyba właśnie nie bardzo. Praktycznie każde dziecko jest geniuszem!

Yoghurt -- Podałem Ci wprost mój program. Nie wymaga on większej ilości godzin. Wymaga jedynie zmiany programowej oraz - i to jest realny problem - nauczycieli, którzy - tak jak to pokazałem - potrafią kształtować rozum i myślenie, mają odpowiedni scenariusz nauczania, a nie ludzi z przypadku. Jedynie kadra jest w moim podejściu problemem. Nic więcej.

Yoghurt -- Bzdura człowieku, na bzdurze. Właśnie zaimplementowano prawo unijne, który mówi o tym, że "transakcja okazjonalna" podlega specjalnym reakcjom, a "transjacka okazjonalna", to transkacja zachodząca poza stosunkami biznesowymi między klientem, a instytucją podległą prawu o praniu. Natomiast stosunki biznesowe, to trwałe stosunki między klientem, a podmiotem. I teraz, powiedz mi, drogie dziecko, czy gośc ktory mi przychodził setki razy do banku, i - po wprowadzeniu tego prawa - dokonuje zwykłej wpłaty w kasie, a nie ma u nas konta, dokonuje transakcji okazjonalnej, czy nie? Pamiętaj, grozi ci milionowa odpowiedzialnośc teoretycznie! I już widzę, śmieszny człowieku, jak siedziesz wówczas z kodeksem i dokonujesz analiz, kiedy gośc ci stoi i czeka.

To jest tylko zrekonstuowany opis. Definicje są inne. Jednak co kancelaria prawna, to inna opinia, a ty masz odpowiedzialnośc materialną. Więc skończ z teoriami o mędracach na wyżynie.

Yoghurt -- Może ci jeszcze inaczej to uświadomię. Na podrzędnym stanowisku w bankowości musiałem w ciągu miesiąca zapoznawać się z większą ilością przepisów, wyjątków, reguł, wykładni, niż cały kontrowersyjny pamięciowo zasób jęz. polskiego z perspektywy native speakera

Yoghurt -- Istnieje jeszcze coś takiego, kolego, jak pamięć, i występuje to na każdym możliwym poziomie w każdej możliwej dziedzinie. Od tego, że jako prawnik masz zapamiętać setki przepisów, które moga się zmienić za rok, po to, że jako informatyk uczysz się co dzień frameworków, które za dwa lata mogą wypaść z mody. A nauczenie się rozbudowanego frameworku, to nierzadko coś jak poznanie wyjątków w jęz. polskim, tylko raz na parę miesięcy. Przy tym wszystkim zapamiętanie reguł języka jest akurat tak skomplikowane i wymagające i tak niepewne, jak chyba wasz poziom intelektualny. To jedna z nielicznych relatywnie stałych w świecie. Przy tym nie uważam, że superpoprawność językowa ma jakieś znaczenie poza szkołą, ale warto się starać.

Yoghurt -- I oczywiście, w jęz. polskim, jak każdym, masa rzeczy jest przypadkowa. Kiedyś byłem genialny w ogarnianiu tego wszystkiego, ale się skończyło. Ale nie tego warto uczyć. Warto uczyć tego co w jęz. nie jest przypadkowe i dlaczego coś jest przypadkowe - takie małe licealne językoznawstwo. A tego co jest całkowicie przypadkowe warto uczyć dlatego, że jest to zasada praktycznej komunikacji.

Może warto by Tobie i osobom które znajdują jakiś wręcz wstręt wobec przypadkowości wytłumaczyć, że każdy jeden protokół internetowy jest przypadkiem historycznym i często mógłby milion razy lepiej działać gdyby nim nie był i się nie utrwalił. To tak odnośnie praktyki kontra matematytcznego idełu - który raptem takich ludzi obchodzi kiedy poza tym matematyka BE, BEEE, BEEEE. Drogie pseudo-humanistyczne dzieci. Przeciętny informatyk w ciągu dnia się więcej uczy (bo musi) od was wyjątków, niż wy w języku przez całe życie.

Yoghurt -- Masz ewidentne braki w zdolności odróznienia tego co jest pamięcią (faktu), a co jest przekształceniem rozumowania. Nie masz zielonego pojęcia jak to działa i czym się różni. Np. Zwodnik A miał wyższą skuteczność rzutów w pierwszej połowie meczu koszykowki, niż zawodnik B, zawodnik A miał wyższą skuteczność rzutów w drugiej połowie meczu koszykowki, niż zawodnik B. Większość osób wnioskuje z tego, że zawodnik A miał wyższą skutecznośc rzutu w całym tym meczu, niż zawodnik B. A to jest nieuprawniony wniosek.

I teraz. Dla Ciebie obecnie to jest ciekawostka i dla mnie też była. Możesz to zapamiętać i przywoływać, jak też mogłem i przywołuję. Tylko róznica między Tobą, a mną jest taka, że ja poświęciłem czas na przeanalizowanie tego matematycznie i zrozumienie zjawiska. Jaki był tego skutek? Ja po prostu odruchowo wiem, a nie dlatego, że ktoś mi to powiedział, czy że to zapamiętałem, że wniosek jest błędny. I wiem to w pozornie całkowicie niezwiązanych sytuacjach. Widzę analogiczne zjawisko w średnich prędkościach, czy hydrologii. Bo to jest po prostu kwestia rozumienia ułamków.

Ty nie odrózniasz faktoidów od rozwoju intelektualnego. Przykre...

Yoghurt -- Ach tak. Pozbędą się tych danych według Yoghurt'a, bo się to nie zgadza z teorią Yoghurt'a. Otóż nigdy się nie pozbędą. To jest ten rodzaj elemntarnego przestawienia umysłowości, jak komuś kto nie umie rozumować logicznie pokażesz, że z faktu, że a->b, wynika że: ~b->~a. I nagle pokonali podstawową blokadę i już wiedzą na zawsze, że jeśli rozum pociąga nierżnięcie głupa, to rżnięcie głupa oznacza brak rozumu. Tylko trzeba umieć ludzi przestawiać na podstawowym poziomie poznawczym, a to jest kwestia pedagogów i inny (podstawowy, ale inny) problem.

Mówiąc inaczej, nie - nigdy się czegoś takiego nie pozbędziesz. To jest właśnie ogromna zaleta edukacji matematycznej i logicznej. Edukacja ta nie dotyczy faktoidów (ja pewnie się tobie wydaje), a struktury myślenia. Nie pamięci, a więc zapisu faktów w sieci neuronowej, tylko sposobów rozumowania, a więc algorytmów przebiegu sygnałów w tej sieci.

Yoghurt -- Sam jesteś pusty slogan. Bo nie masz pojęcia o czym piszesz. Ludzie mają ogromne problemy w liceum z podstawami kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa. Nie rozumieją z tego absolutnie nic. Dosłownie, nic. No to masz krótki wykład:

Bierzemy karton i wrzucamy do niego 10 kul. Na ile sposobów możemy te kule wyciągnąć? W pierwszym pobraniu możemy wyciągnąć każdą, a więc 10 różnych. Niezależnie od tego jaką kulę wyciągnęliśmy w pierwszym pobraniu w następnym pobraniu zostaje nam 9, a więc może się ono wydarzyć na 9 sposobów. Mamy zatem 10 możliwości pierwszego wyciągnięcia, i niezależnie od ich wyniku, zawsze 9 możliwości w następnym. Łacznie zatem mamy 10*9 sposobów wyciągnięcia 2 kul z kartonu.

I tak dalej tłumaczysz, i tak dalej. Pokazujesz jeszcze drzewko i je omawiasz, które podbudowuje to rozumowanie. Na drzewku można pokazać doskonale jak to działa i jak się pewne możliwosci eliminują.

Kończysz: Ponieważ wyciągnęliśmy za każdym razem wszystkie kule, jedyna możliwa różnica między ich wyciągnięciami, to zatem kolejność. A więc 10*9*8...*3*2*1, to ilość sposobów na jakie możemy uporządkować 10 elementów. Zapisujemy to 10! Podobnie np. 3*2*1 zapisujemy po prostu jako 3! i ogólnie jak mamy n elementów, to zapisujemy takie ich wymnożenie n!.

I POWIEM CI JEDNO: w 45 minut jak wykładam to w podobny sposób dla ludzi, są w stanie sami obliczyć prawd. np. wylosowania trójki w lotku z jednego zakładu. Więc skończ bredzić o pustych sloganach i nie działającym sposobie. To kwestia rozpisania scenariusza, nic więcej.

PS. I zastanów się dlaczego podałem geografię. Podałem, bo to obecnie kpina. A to o czym mówię, ma pewien myk. W moim rozumieniu na moich "Naukach o Ziemi z elementami kartografii" powinno się np. wykładac datowanie węglem. A żeby wykładać datowanie węglem, dobrze by było, żeby wyłożyć na fizyce rozpad pierwiastków. A żeby to dobrze wyłożyć na fizyce, dobrze by było, żeby już w liceum matematyka była na odpowiednim poziomie. I żeby wykładać sprawy związane z kargografią, to matma też jest niezbędna. Może nie musi być to totalnie już formalne i ścisłe, ale uczniowie powinni przynajmniej rozumieć ideę! A żeby to rozumieć muszą mieć pewne PODSTAWY.

A jak chcesz przykład konkretny, to weźmy geografię. Bardzo ciekawa dziedzina. Tylko w mojej opinii powinna się nazywać: nauki o Ziemii z elementami kartografii. Budowa Układu Słoncznego, mechanika Układu Słonecznego z uwzględnieniem wpływu na Ziemię (np. pory roku, przesilenia, zaćmienia, obserwacje nieba, historia pomiarów wynikająca z obserwaci), elementy geologii (np. jak jest zbudowana Ziemia, dryf kontynentów, jak tworzyły się pewne minerały, czym jest aktywność wulkaniczna, jaka jest skala eksplozywności wulkanicznej, asteroidy w układzie i ich wpływ na Ziemie), historii naturalnej (ewolucja), nauki o klimacie i tak dalej. Po czym, mapy, tworzenie map, używane metody, przyczyny dlaczego płaska mapa nie może oddać idealnie sfery, podstawy nawigacji z kompasem, gwiezdnej, syste GPS i tak dalej. Dopiero jako przyczynek - państwa, rzeki, góry itp.

Yoghurt --

Skąd wiesz, że wierzy? A nawet jeśli wierzy, to raczej smutny objaw co ze skądinąd inteligentnym człowiekiem może zrobić porzucenie racjonalności w imię fanatyzmu religijnego, niż czegokolwiek innego.

Oczywiscie, że w dawnych wiekach robiono to samo. Robiono na znacznie większą skalę, niż obecnie. Ale wówczas większość społeczeństwa, to była totalna ciemnota bez żadnego wykształcenia. Skandalem współczesności jest ciemnota, która wykształcenie posiada, i nie dość że posiada, to się nim nierzadko podpiera. Ona wie lepiej od ciemnoty, bo skończyła Harvard, a to że go skończyła na kierunku "women studies", a wypowiada się o ekonomii, nie ma żadnego znaczenia, nie? W szczególności w dzisiejszych czasach nie ma znaczenia. W czasach w których możesz zrobić doktorat nie umiejąc dodawać.

Rozwiązanie? Rozwiązanie jest banalnie proste. W szkole podstawowej - albo nabyłeś elementrnych podstaw danych dziedzin, albo powtarzasz do skutku. Ja nie wychodzi - na nauczanie specjalne. Przywrócenie szkolnictwa zawodowego i technicznego. W szkolnictwie ogólnokształcącym wymaganie na wysokim poziomie wiedzy przedmiotowej ze wszystkich przedmiotów jakie wchodzą w zakres programowy z nastawieniem na ogólne wyrobienie orientacji w skrotowym rozwoju, oraz współczesnej problematyce tych dziedzin z nastawieniem na obecne w nich, naukowe, sposoby rozumowania i wyzwania. Specjalizacja w tym nauczaniu posuwająca obecny program o parę lat do przodu (np. jak ktoś bierze specjalizację matematyczną to w ostatniej klasie liceum powinien mieć mniej więcej to, co obecnie na 2-3 roku studiów licencjackich). Koniec jakiegokolwiek idiotycznego pobłażania - nie radzisz sobie, nie zdajesz, możesz próbowac ponownie raz jeszcze. Uniwersytety wyłącznie dla osób, które mają realne zdolności naukowe. Cetyfikaty dla wszystkich, którym wystarczy pewna orientacja w dziedzinach potrzeba rynkowo, ale nie ma to charakteru naukowego.

KROPKA.

Ja mam jeszcze zabawniej. Widziałem na własne oczy jak moi znajomi masowo, przed egzaminami do liceum, załatwiali sobie lewe zaświadczenia, że mają dysleksję. W liceum miałem znajomego, początkowo wroga, a potem jednego z najleszych kumpli (spotykamy sie do dziś), który miał zaświadczenie i - w co początkowo nie wierzyłem - naprawdę miał dysleksję. Później został matematykiem. Tyle że gość nauczył się, wkładając w to dużo wysiłku, pisać relatywnie poprawnie. Tak jak czasami stosujemy mnemotechnikę, żeby coś zapamiętać, bo nie starcza nam odruchów, tak on uczył się poprawnej pisowni - metodą naokoło. Da się? Da się. Najzabawniejsze, że jakąś dekadę temu sam dostałem dysleksji. Gubię literki, zmieniam zapis pod wymowę, przestawiam znaki. Czasami najprostsze słowo zapiszę tak, że jestem po prostu w szoku jak w ogóle można było coś takiego wymyślić. Np. zamiast "przepraszam" napiszę "pszepłaszam". Wydaje mi się, że to w dużej mierze wina tego, ze a) przestałem czytać namiętnie literaturę, właściwie już wcale nie czytam b) pisania na klawiaturze, a nie odręcznego

@Yoghurt -- Ale Ty po prostu nie odróżniasz ludzi, którzy cynicznie wykorzystują własne tytuły dla pieniędzy i żerowania na teoriach spiskowych, od ludzi, ktorzy w to naprawdę, z powodu braków edukacji, wierzą i na których ci pierwsi właśnie żerują.

Nie uwzględniasz też chorób psychicznych i demencji następującej czasem z wiekiem.

Jest wiele osób w przypadku których jest oczywiste, że w pewnym momencie życia, bo np. nie wyszło im w karierze, nie udało się zarobić odpowiednio, albo coś znaczyć dla ludzi (a taka była ambicja), albo wręcz utracili jakieś uprawnienia z powodu nadużyć, postanowiło w pełni świadomie żerować na mitach. W tym są ogromne pieniądze. To jest cały biznes. I to jest bines, precyzyjnie właśnie, zbudowany na brakach w edukacji.

@NewGravedigger -- Nigdy w życiu nie spotkałem osoby grającej w Lotto, a mającej głębsze zrozumienie podstaw prawdopodobieństwa. Chyba że grającej dla zabawy, a nie nałogowo, to inna kwestia. Z osób jakie znam, a są uzależnione od hazardu, część w ogóle nie ma pojęcia o matematyce, część ma pojęcie, ale na poziomie zbierania znaczków. Tzn. znają liczby, często robią nawet złożone zestawienia, ale nie czują ich sensu. Jest to bardzo powierzchowne. Tak jak wartość znaczka nie dlatego, że jest rzadki i jest oddaniem epoki historycznej, dawnych czasów, śladem historii, ale jest rzadki, a więc wartościowy pieniężnie. To zasadnicza róznica intelektualna.

@Yoghurt -- Ależ oczywiście, że się sprawdza. A raczej sprawdzała. Nie znajdziesz wśród osób głoszących te rózne brednie (poza zaburzonymi wyjątkami) nikogo kto skończył studia np. pół wieku temu w Polsce. Znajdziesz osoby wiekowe, owszem, ale to będą ludzie po podstawówce itp. Kiedyś się po prostu nie dało skończyć studiów na tak niskim poziomie intelektualnym. I wynikało to precyzyjnie z tego, że miałeś się w mniejszym lub większym stopniu orientować w ogóle wiedzy, albo papa i nie jesteś promowany do wyższej klasy. Oczywiście z takim podejściem nie można przesadzać, co też z kolei się zdarzało przy patologicznych pedagogach. Nie można kogoś oblewać dlatego, że miał braki w wiedzy dotyczącej jakiejś epoki historycznej. Jest zasadnicza róznica między kimś kto ma braki, a jest po prostu zadeklarowanym olewusem.

No i po co nam jeszcze więcej średnio zdolnych magistrów matematyki? Już teraz mamy taką sytuację i właśnie na nią narzekasz, ziom.

Tutaj to ewidentnie wykazujesz albo bezczelne rżnięcie głupa, albo zaniżony poziom zdolności rozumowania. Nie chodzi o takich magistrow. Chodzi o to, że tłumaczenie, że nie może, bo nie ma zdolności (na poziomie liceum np.), to bzdura, a podstawowy poziom znajomości matematyki powinien być oczekiwany od każdego, kto ma prawa wyborcze i głos publiczny. Czyli obecnie - właściwie wszystkich. W każdym razie od każdego, kogo na to intelektualnie stać, a stać skrajną większość. Skoro właściwie każdy może mieć magistra z matmy, tym bardziej rozumieć procenty czy pierwiastki, nie?

@Yoghurt -- Zajrzałeś w artykuły jakie przytaczam? Chyba nie bardzo, co? To jest właśnie oddolne niszczenie edukacji. Sam/sama jestem niekumata, a jakość żyję, a więc będę wmawiać ignorancję własnym dzieciom, a jak zauważę, że realizuje się w szkole coś z czym sama i moje, podobne mi intelektualnie, towarzystwo ma problemy, a CO DOPIERO BIEDNE DZIECI, to doniosę o tym do prasy, a równie niekumaty dziennikarzyna/czy niekumata dziennikarzyna, która nigdy nie powinna zostać przyjęta do jakiejkolwiek redakcji, a przynajmniej dopuszczona do działu edukacji, z pełną życzliwością te moje brednie powtórzy. I w ten sposób tworzy się ruch społeczny, który ma za zadanie wyelimować elementarne treści z procesu nauczania.

Tak, niektórzy są z urodzenia debilami. Nie powinni zatem kończyć szkół średnich, a tym bardziej wyższych. To jest prosty wniosek. Natomiast całkowicie opacznym wnioskiem jest - powinniśmy dostosować do nich program szkół średnich i uczelni. Czy Ty zdajesz sobie sprawę np. że wykładowcy szkół wyższych są przerażeni. Muszą na pierwszym roku douczać ludzi tego, w czym braki nie pozwalały kiedyś zakończyć szkoły podstawowej. To nie jest żart. Tak naprawdę jest.

Ale dodam, że mimo, że niektórzy są z urodzenia debilami, to nie masz pojęcia co oznacza debilizm. Szacuje się, że każdy człowiek o przynajmniej przeciętnym IQ, byłby w stanie uzyskać tytuł magistra matematyki. Nie zostałby wybitnym matematykiem, ale nauczyłby się podstaw matematyki wyższej. Przemyśl to.

Tyle że dysleksja to realne zaburzenie poznawcze. Problem jest taki, że stosunek osób z realną dysleksją w stosunku do osób, które się na dysleksję powołują, albo nawet do osób mających na to papier, jest bliski zera. Pamiętam jak w latach 90-tych szedłem do liceum i połowa znajomych sobie przed egzaminami załatwiała zaświadczenia o dysleksji.

@Yoghurt -- Obejrzyj pełną serię, to może zmienisz zdanie:

[link]

"Flat Earth - Serious Analysis (part 1)" (scifun na Youtubie)

@Yoghurt-- Oj kolego, moim zdaniem mało rozumiesz z tego co się wokół Ciebie dzieje pod względem tego o czym rozmawiamy.

Ludzie powszechnie się oburzają na średnią krajową podawaną przez GUS nie dlatego, że nie oddaje ona dokładnie rynku badający tylko pewien sektor, ale dlatego, że nie rozumieją czym jest średnia. Spodziewają się wartości, która będzie oddawać wartość najczęściej występującą w populacji (dominanty), nie średniej. Większość osób nie rozumie średniej arytmetycznej np. że średnia oznacza, że suma wartości odchyleń na plus od średniej jest równa sumie wartości odchyleń  na minus od śrendniej. Z czego płyną proste wnioski. Dla nich średniach to bzdura, bo pies i właściciel mają średnio trzy nogi. To wszystko są objawy analfabetyzmu matematycznego.

Oczywiście, że musisz rozumieć podstawy prawdopodobieństwa, albo przynajmniej kiedyś je zrozumieć i zachować ogólne wyczucie z tego wyniesione, żeby rozumieć szanse w Lotto. Ludzie masowo oburzają się, że nic nie trafiają, bo jedyne co widzą to nic dla nich nie znaczące, nienamacalne, duże liczby których nie potrafią przełożyć na praktyczne wyobrażenia. Masowe tropienie spisków wokół Lotto nie opiera się zresztą na szansie trafienia głównej wygranej. Opiera się o magiczne rozumienie liczb. Np. że częso te same liczby powtarzają się w kolejnych losowaniach, albo że w Bułgarii dwa razy z rzędu wypadła ta sama kombinacja (co jakoby jest równe [1/ilość_możliwych_szóstek]^2 - w istocie astronomicznie niska wartość i całkowicie niepoprawne wyliczenie), albo że 1-2-3-4-5-6 nie może być tak samo prawdopodobne jak 5-12-23-35-42-46.

I nie, programista nie uczy się tego do specjalnego zlecenia. Szczegóły, owszem, wyrabia się na specjalizacji. Ale na każdej porządnej uczelni na computer science przerabia się gramatyki formalne i w zastosowaniu tego do jęz. naturalnego bardzo dużo daje, że już wcześniej masz jakieś wyobrażenie o gramatycznych podejściach do języka, niż że jesteś jak pies, ktorego nagle się uczy żonglować.

Człowiek który nie ma wyrobienia najczęściej zwyczajnie nie rozumie jak wiele nie rozumie. Nie rozumie, że jest drzewem, bo jest drzewem (żeby zacytować dość tandenty, ale jednocześnie idealnie ujmujący sedno fragemtn jednego z filmów). To nie jest tak, że to jest ludziom nie potrzebne. Nie jest potrzebne, żeby przezyć. Ale są pod wieloma względami kompletnie głupi nie mając takiego wyrobienia i nawet tego nie pojmują.

@wyś -- Trzeba jeszcze je posiadać, miłośniku obracania kota.

To jest tania próba eliminacji spamu i pokrewnych nadużyć leniwymi sposobami.

Ale ja polecam wyszukanie tego artykułu w Google i przyjrzenie się tej zaawansowanej matematyce z jaką muszą się męczyć dzieci i która przerasta magistrów.

A nie przyszło Ci do głowy, że chodzi o wyrobienie ogólnego pojęcia o danych dziedzinach, problematyce przez nie obejmowanej, oraz typie rozumowań jakie ich dotyczą - obok ogólnej zdolności rozumowania i rozwiązywania problemów?

Ponadto, i bardziej przykładowo. Piszesz, że informatykowi nie przyda się rozbiór zdania - a co z automatycznymi tłumaczeniami, które opierają się o gramatyki formalne, piszesz, że przeciętnemu człowiekowi nie przyda się zastosowanie silni, a co ze zrozumieniem tak banalnej rzeczy jak szanse w Lotto? Pomyśl co ty w ogóle wygadujesz. Nie zrozumiesz średniorocznej inflacji bez zrozumienia pierwiastków i potęg. Nie mówiąc już o dzietności, czy zwyczajnym oprocentowaniu nieco bardziej złożonego kredytu. Nie zrozmiesz najbardziej podstawowych statystyk, jak np. średnia krajowa, jak nie rozumiesz śrendniej arytmetycznej. Nie zrozumiesz sensu i ograniczeń sondażu, bez zrozumienia podstaw prawdopodobieństwa. Nabierzesz się na każdą manipulację statystyczną. Będziesz jak dziecko we mgle bez takiej wiedzy. Takiego społeczeństwa oczekujesz? Społeczeństwa, które krzyczy, bo nie rozumie?