Forum: Pytanie o kasę

Pytanie o kasę

MaM dla was proste pytanie (co nie znaczy, że łatwe): na ile sposobów można zapłacić 200zł w banknotach?

To jakieś pytanie z kombinatoryki/prawdopodobieństwa?

Dobre zadanie :) bo trudno ręcznie policzyć a i ciężko wzór ułożyć.

Zależy jakich banknotach, jeśli masz tylko kolumbijskie pesos...
[6] <--

15

"Adamu, Adamu, cały czas ma długi..."

same dziesiątki 1
1x20+18x10......9x20+1x10 9
same dwudziestki 1
1x50+15x10.....3x50+1x10 4
same pięćdziesiątki 1
5x20+2x50 1

już jest ponad 15, a to dopiero kombinacje dwóch różnych rodzajów nominałów, niewliczając stówy. Nawet jeśli, to bardziej niż na konkretnym rozwiązaniu zależy mi na sposobie (jakimś sprytnym, nie takie pokazywanie wszystkich opcji, jak powyżej).

w każdym razie, bardzo dużo :)

yasiu ---> poniżej ponad 20 a to nie wszystkie

200
100 100
100 50x2
100 50 20x2 10
100 50 20 10x3
100 50 10x5
100 20x5
100 20x4 10x2
100 20x3 10x4
100 20x2 10x6
100 20 10x8
100 10x10
50x4
50x3 20x2 10
50x3 20 10x3
50x3 10x5
50x2 20x5
50x2 20x4 10x2
50x2 20x3 10x4
50x2 20x2 10x6
50x2 20 10x8
50x2 10x10

Proszę bardzo, równanie diofantyczne.
Zapisujesz dla każdego nominału równanie w taki sposób
20(z)=1+z^20+z^40+z^60+z^80+z^100+z^120+z^140+z^160+z^180+z^200
tj. z do wielokrotności potęgi danego nominału aż do potęgi = 200. Następnie wszystkie te równania mnożysz ze sobą i szukasz jaka liczba stoi przed z z potęgą dwusetną.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%281%2Bz%5E10%2Bz%5E20%2Bz%5E30%2Bz%5E40%2Bz%5E50%2Bz%5E60%2Bz%5E70%2Bz%5E80%2Bz%5E90%2Bz%5E100%2Bz%5E120%2Bz%5E140%2Bz%5E160%2Bz%5E180%2Bz%5E200%29%281%2Bz%5E20%2Bz%5E40%2Bz%5E60%2Bz%5E80%2Bz%5E100%2Bz%5E120%2Bz%5E140%2Bz%5E160%2Bz%5E180%2Bz%5E200%29%281%2Bz%5E50%2Bz%5E100%2Bz%5E150%2Bz%5E200%29%281%2Bz%5E100%2Bz%5E200%29%281%2Bz%5E200%29

Jednak nie wychodzi 38, źle policzyłem

Ha! :D Jeden poziom pominąłem, a drugi raz podchodzić mi się nie chce - rozbiłem sobie 200 na dwie setki, potem 100 na dwie 50 i tak dalej, ale zapomniałem o manipulacjach przy tej drugiej setce i tak poszło :)

Seba169 ---> fajna choinka :)

[13] Faktycznie.

Jestem pewien, że nie ma kombinacji (oprócz pojedyńczego Zygmunta), której nie można podzielić na dwie równe części (nierozcinając banknotów).
Zatem wszystko można zapisać jako 100zł+100zł, a stóweczkę można zlepić z dziesięciu różnych kombinacji. W takim razie powinno to być (chyba)
1+9+8+7+6+5+4+3+2+1=46
Jednak przekonany co do tego w stu procentach nie jestem.

edit: Odwołuję ten bullshit powyżej, nie odświeżyłem i nie zobaczyłem wcześniejszych postów

Wolfram pełnego równania nie jest w stanie obliczyć, wychodzi za długie. We wcześniejszym linku przy dyszkach zjadłem parę potęg, ale do rozwiązywania takich zadań równanie diofantyczne jest chyba najlepszym sposobem, poza brutal force