Bardzo trudne. Wiem, że był gdzieś seryjny wątek o takich problemach, ale nie mogę go znaleźć. Jest to zadanie ze skali podobieństwa. Czyli są dwie figury, o podanych polach (P1 i P2) i trzeba tą skalę obliczyć (powiedzmy 1:3). Wzór to P1*P2=K do kwadratu . Akurat nie wiem jakie on ma zastosowanie w tym zadaniu, no ale trudno...
"Stosunek pól dwóch trójkątów równobocznych wynosi 1 do 9 (1/9) . Oblicz długości boków tych trójkątów, jeżeli pole jednego z nich jest równe [tutaj odsyłam do obrazka po prawej] cm kwadratowych. Rozważ wszystkie przypadki"
Z tyłu książki są dwa wyniki, ale nadal z nich nic nie wychodzi. Wyszło im:
1cm i 3cm
lub
3cm i 9cm
Wie ktoś jak to rozwiązać? Byłbym bardzo wdzięczny za odpowiedź.
P1/P2=k^2
1/9=k^2
k=1/3
P1=[9*3^(1/2)]/4
Pole trójkąta równobocznego=[a*3^(1/2)]/4
przyrównujesz te wzory i wychodzi a=3.
Masz obliczony bok jednego trójkąta. Teraz dwa przypadki.
Obliczony trójkąt jest większym trójkątem, więc bok drugiego trójkąta 3*1/3=1
Obliczony trójkąt jest mniejszym trójkątem, więc bok drugiego trójkąta 3*3=9.
"Trudne zadanie z matematyki"
"Ruch Palikota!"
To wiele tłumaczy :D (edit: o, już skasowałeś ze stopki, jaka szkoda :D)
Chcesz trudne zadanie z matematyki?
Policz na ile różnych sposobów można pokolorować dwoma kolorami kwadratową szachownicę o boku n pól. Szachownica nie ma wyróżnionych boków, więc dwu kolorowań nie można rozróżnić poprzez jej obrót względem osi do niej prostopadłej.
Majezon-
[9*3^(1/2)]/4
Nie mogę tego zrozumieć. 9 razy 3 do potęgi 1 do 2 podzielić na cztery? Chodzi mi o fragment 3^(1/2) - jak to zapisać?
To samo z drugim działaniem.
Bardzo dzięki za odpowiedź, ale po długich rozważaniach i próbach mój mózg jest padnięty. Napisz mi to słownie jakoś :P
jiser - najdziwniejsze jest to, że skasowałem zanim napisałeś posta ^^
3^(1/2)- to jest ułamek z trzech.
A ta czwórka jest w mianowniku ułamka.
Może i skasowałeś, ale moja przeglądarka miała stronę pobraną zanim skasowałeś ;)
Mianownik w potędze to pierwiastek odpowiedniego stopnia. Czyli pierwiastek (kwadratowy) z 3.
A jak chcesz bardzo trudne zadanie, to powiedz mi, co oznacza to, co mam wpisane w stopkę ;)
^ Jak wpisuję w w google Nat(Yc, F) ~=~ Fc by Nobuo Yoneda to mi wyskakują twoje posty z GOLa... a jak Google nie wie to nikt nie wie.
Wie, wie, tylko trzeba użyć rozumu ;)
Albo przez nazwisko autora (Nobuo Yoneda) albo przez nazwę twierdzenia (lemat Yonedy). Samo sformułowanie symboliczne ma kilka postaci, a w bazowym ASCII nie da się dobrze zapisać znaku izomorfizmu. Ale dobra, to podpucha, nie łam sobie głowy, jeśli z obliczaniem długości boków podobnych trójkątów nie idzie Ci za dobrze ;)
