Witam,
Na wstępie zaznaczę że nie jestem dobry w tej tematyce dlatego szukam pomocy. Google przejrzałem jednak nie potrafiłem znaleźć dokładnego wyjaśnienia mojego problemu.
Miałem za zadanie obliczenia pojemności z krzywej rozładowania. Obliczyłem na samym początku ładunek Q na zasadzie wyznaczania wartości pola powierzchni występującego między osiami układu współrzędnych a wykresem przedstawiającym krzywą rozładowania. Ładunek wyniósł 1005C (spory, gdyż jest to w zasadzie superkondensator). Następnie chcąc policzyć pojemność kondensatora C z wzoru C=Q/U muszę podać wartość napięcia. I tutaj mam niewiadomą. Czy wartość napięcia jest to maksymalna wartość z jaką kondensator był rozładowywany? Czy powinna być to wartość średnia? Po podstawieniu wartości maksymalnej pojemność wychodzi nieco wyższa niż podana przez producenta.
Z góry dzięki za pomoc.
A nie możesz ze stałej czasowej? Musiałbyś znać wtedy wartość rezystancji przez którą się rozładowywał - wtedy gdy napięcie spadnie do ok. 36,8 procenta (e razy mniej )to miałbyś 1 stała czasową. A co do napiecia to tak - powinieneś podstawić napięcie jakie posiadał kondensator na okładzinach przed rozładowaniem
Wzór C=Q/U powinien być zapisany jako C=deltaQ/deltaU, czyli pojemność to stosunek zmiany ładunku do zmiany napięcia w tym samym okresie czasu.
Mógłbyś pokazać źródło tego zadania.
Zadanie dostałem na uczelni żeby pomierzyć podstawowe dane, natężenie prądu, napięcie czas podczas rozładowywania i ładowania kondensatora i przedstawić na wykresie a następnie obliczyć z wykresu pojemność. Wykres wygląda tak.
Stałą czasową wyliczyłem z wzoru: T=Umax*0,63 T=15*0,63=9,45 (correct?)
Rezystancja z którą rozładowywał się kondensator 4000Ohm. Także po podstawieniu do C=T/R wyniki dziwaczne.
Możesz spróbować tak: jeśli z kondensatora odprowadzisz ładunek dQ to napięcie zmaleje o dU w stosunku do początkowego Uo. Mozna napisać, że: Qo - dQ= C(Uo - dU) czyli C= Qo-dQ / Uo -U. Podziel wykres i oblicz pola pod krzywą dla całośći i dla sytuacji gdy napięcie spadnie o dU żeby wyznaczyć o ile spadła wartość ładunku. Troche to głupie bo nie da się jednoznacznie opisać pojemności nie znając wartości R przez które się rozładowywał (wartości maks. U też nie da się odczytać).
Dlaczego 0,63??? to jest rozładowanie - napięcie na okładzinach ma zmaleć dokładnie e razy czyli 100%/ 2,7183 . POLICZ jeszcze raz ale jak pisałem nie widać Umax - zakładając że 16 V to stała czasowa ok. 3,2 sek. tak pi razy oko 800 uF
Umax = 15 V (na wykresie linia nie dochodzi do końca), tez stałą czasową po poprawce wziąłem ok 3 sek. Ale dalsze obliczenia nie potwierdzają pojemności znamionowej producenta (58,3F). Pierwsza metoda wydawała się dłuższa ale jednak bardziej zbliżona, pod warunkiem że zakładam Umax przy obliczeniu C=Q/U.
Przepraszam za wprowadzenie w błąd - spojrzałem tylko na cyfry na osi czasu a teraz patrze a tam minuty... co daje ok 200 sek wtedy 200/4k ale czy to 50 F? Na pewno r=4 k? Gdyby 4 Ohm to by mniej więcej pasowało
Dzięki wielkie i ja też przepraszam, bo to faktycznie 4 Ohm, nie wiem skąd wziąłem 4000. Przyjmując 200 sek. pojemność daje 50F co brzmi bardzo rozsądnie. Mógłbym jeszcze pokazać jak wyznaczałeś średnią czasową z tego wykresu żeby mieć pewność? Prowadzi się styczną do napięcia spadającego i spisuje wartość na ok 60% wysokości?
Dzięki z góry!
Stary już jestem, więc pamięć moze mnie oszukać, ale ...
rozładowanie układu RC w czasie ma eksponencjalny charakter - tzn. napięcie w czasie zanika jak:
U(t)=U0*exp(-t/tau)
tzn. że można wykres wrzucić do np. excela, zlogarytmować i wyjdzie prosta o współczynniku kierunkowym -1/tau=-1/RC
gdzie tau to stała czasowa. Potem wystarczy rozwiązać równanie z jedną niewiadomą:
tau=R*C
tau wyszło z prostej, R znamy, C obliczamy
Ale mogę się mylić.
Nie wiem czy nie za późno - sposób zaproponowany przez ZŁ jest dobry - ja po prostu ze wzoru liczę że jeżeli przy t=0 mamy U(0)=Uo to po czasie t=tau czyli po jednej stałej czasowej U(t)=Uo* exp-1 co oznacza żę U na okładzinach zmlało e razy czyli np. dla U=15 V mamy że U po czasie tau wynosi 15 V/2,7183 czyli sprawdzilem po jakim czasie U na kondensatorze osiągnie 5,52 V i to jest właśnie stała czasowa - zresztą taka jest jej definicja - czas po którym u spadnie e razy
czyli po jednej stałej czasowej U(t)=Uo* exp-1 co oznacza żę U na okładzinach zmlało e razy
Oczywiście "nasze oba" sposoby są takie same - jeśli do równania, które napisałem wstawimy t=tau i wartości napięcia - wyjdzie dokładnie to samo.
Mój sposób jest odrobinę lepszy w zastosowaniach "laboratoryjnych" - Ty zakładasz że zanik jest eksponencjalny, ja dodatkowo to sprawdzam, bo jeśli NIE wyszłaby prosta, to wiadomo, ze coś złego się stało podczas pomiaru i mamy gdzieś dodatkowa pojemność lub opór. Na wszelkiego rodzaju "pracowniach" taki sposób z komentarzem to duży plus (no chyba, ze sprawozdanie sprawdza i ocenia teoretyk - wtedy im więcej wzorów tym lepiej ;)
Dzięki!
Myślę że to w zupelności wystarczy. Pojemność wychodzi niemal identyczna jak ta od producenta.
Stokrotne dzięki, pozdrawiam!
Jeszcze mały up ^ :)
Nie mogę do tego dojść. W jaki sposób w ostatecznej fazie podczas liczenia pojemności z wzoru C=tau/R wartość pojemności wyjdzie w Faradch, skoro tau = sekundy, R - Ohmy?
Pozdrawiam.
