GOL'owy kalkulator, czyli - Matematyka - Królowa wszystkich nauk. Cz.1

jagged_alliahdnbedffds [ Rock'n'Roll ]

Przeczytaj podręcznik?

alutka jazz [ Junior ]

maviozo - Polecam podręcznik panów Jurlewicza i Skoczylasa "Algebra Liniowa" Panowie z PWr, nie dość, że mają talent do matmy to jeszcze IMO do pisania podręczników :)

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

cieszy mnie fakt, że wątek cieszy się powodzeniem.:) No i w ogóle, że dyskusja zmierza po właściwym torze (poza postem [3];P)...
maviozo--> Pomocy możesz (mam nadzieję) oczekiwać nie tylko ode mnie ale i również od reszty forumowiczów...;P

Arxel [ Kostka Rubika ]

Krysicki i Włodarski - Analiza matematyczna w zadaniach

Był podobny wątek, z pomocą dla innych użytkowników.. Jak widać chyba umarł ;)

maviozo [ man with a movie camera ]

Wybacz, nie kliknąłem w żaden. Z wrodzonego lenistwa. A może dlatego, że mam kiepski humor, bo właśnie to gówno oblałem dzisiaj. W sumie wepchałem się w ten wątek niepotrzebnie, chyba żeby zrobić z siebie głupa.

Poza tym, jeszcze w temacie - niestety, na wypożyczanie książek naukowych nie mam czasu, ani chęci, nie jestem na matematyce stricte, tylko na informatyce i wychodzę z założenia, że przedmioty które mnie średnio obchodzą zaliczę po najmniejszej linii oporu i przy najmniejszym nakładzie pracy:P

A książek które podajecie pewnie nawet w bibiotece w mieście nie bedzie, albo będą wypożyczone - a do biblioteki uczelnianej, którą mam oddaloną o 50km specjalnie nie pojadę.

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

maviozo--> ok rozumiem... no ale proszę ten wątek potraktować poważnie, w końcu ma służyć nam wszystkim, a do tego jest potrzebne odpowiednie podejście...
Koniec offtopa.;P
Edit: Proszę pisać na temat jaki jest opisany w wstępniaku...:)

likfidator2 [ Konsul ]

maviozo--> Programista bez znajomości matematyki to nie programista. U nas na studiach najwięcej informatyków poległo właśnie na algebrze. Żeby nie mówić, że prowadzący ten wykład otwarcie wyzywał informatyków od idiotów (w sumie to się nie dziwię, bo olewali jak tylko mogli jego zajęcia).

Co do liczenia wyznaczników, to jeśli chodzi o efektywny algorytm, to polecam sprowadzanie macierzy do postaci górno trójkątnej (lub dolno trójkątnej), bo wówczas det(A) = tr(A), gdzie tr, czyli ślad macierzy oznacza iloczyn elementów z przekątnej.
Jeśli chodzi o liczenie na kartce to mi najwygodniej było liczyć rozwinięcie Laplace'a, choć złożoność tego algorytmu wynosi bodajże n! ale przy macierzach 4x4 czy nawet 6x6 jest wygodniejszy w zapisie (na kartce).



Jak czegoś nie rozumiesz, to pisz. Liczenie wyznaczników to tak naprawdę trywialna rzecz.

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

likfidator2--> dziękuje za pokazanie czemu ma służyć ten wątek...:)

Prośba:
Osoba, która była by skłonna zrobić banner do tego wątku proszę dać znać (choćby "tutaj"). Za pomoc w dalszym doskonaleniu wątku - dziękuje.

maviozo [ man with a movie camera ]

Sorry jeszce za offtop - likfidator-> czy pracujesz jako programista? 'Mijamy' się nie pierwszy raz;) czy zatem sam korzystałeś w swej pracy z w/w zagadnień matematycznych? Pytam bez złośliwości, naprawdę jestem ciekawy.

likfidator2 [ Konsul ]

maviozo--> W sumie to pracuje na dwóch etatach, raz mam więcej programowania, raz mniej. Ogólnie z matematyki czuje się dość dobrze, bo kończyłem studia na kierunku matematyka i z racji tego przedmiotów informatycznych było mniej, a dużo uczyłem się na własną rękę.

Zależy co chcesz później robić. Jak masz zamiar tworzyć proste aplikacje okienkowe z formularzami, to matematyki będzie mniej. Teraz ogólnie programowanie sprowadza się do korzystania z gotowych i często darmowych bibliotek, bo po co po raz n-ty wynajdować koło?
Jednak matematyka może Ci się pojawić w dowolnym momencie. Wystarczy, że będziesz musiał robić jakąś aplikację związaną z rachunkiem prawdopodobieństwa, czy statystyką, a tam będzie dużo całek, a nawet macierze i wyznaczniki. Właściwie trudno znaleźć jakiś nietrywialny problem programistyczny, który nie korzysta z bardziej zaawansowanej matematyki. Warto znać metody numeryczne, bo nigdy nie wiesz kiedy będą potrzebne.

W sumie tym się różni programista po studiach od absolwenta szkoły średniej o profilu informatycznym, że zna matematykę i potrafi ją stosować.

EDIT: A jak zabierzesz się za grafikę 3D, a nawet 2D to zobaczysz więcej algebry niż na studiach:)

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

Up porządkowy, może ktoś będzie chciał skorzystać z wątku w tygodniu szkolnym...;P

Didier z Rivii [ life 4 sound ]

"maviozo - Polecam podręcznik panów Jurlewicza i Skoczylasa "Algebra Liniowa" Panowie z PWr, nie dość, że mają talent do matmy to jeszcze IMO do pisania podręczników :)"

Jurlewicz jest kobietą ;)

SilentFisher [ Generaďż˝ ]

Słuchajcie, mam pytanie, czy pomożecie mi rozwiazać zadanie? Czy jest sens je tu wstawiać? Uprzedzam, że nie jest łatwe.

Mipari [ Senator ]

SilentFisher --> Dawaj. Nawet jeśli nikt Ci nie rozwiąże całego to dostaniesz zawsze jakieś wskazówki

irenicus [ Mareczek ]

jesli jest na poziomi akademickim, bedzie problem :) wszystko ponizej, nie ma problemu :)

SilentFisher [ Generaďż˝ ]

Proszę, o rozwiązanie zadania widocznego na zdjęciu. Z góry thx.

SilentFisher [ Generaďż˝ ]

up

irenicus [ Mareczek ]

to nie jest matematyka :) to jest mikro... za 15 minut ci to rozwiąze... a przynajmniej powiem jak sie to robi
A mikro było straszne :)

anyway... troche nie do końca rozumiem tą tabelke ( nie widze miejsca na produkcje 1 jednostki ale co tam...)
Najpierw wpisujesz do tabelki to co masz podane
a, wpisujesz w 4 kolumnie 6 wierszu :) gdzies tam z boku sobie to pomnoz jednostki*AFC
b, wpisujesz w 6 kolumnie 2 wierszu (znaczy w pierwszym wolnym...) mnozysz jedn. z AVC i masz TVC
c, definicja MC, jest to cena o jaka zwiekszy sie TC po wyprodukowaniu kolejnej jednostki dobra :) wiec idzie do MC, wiersz 3
d, TC4/Q4= TC3/Q3 = atc4 = atc3 => 4tc3 = 3tc4
e, tu wiadomo
f, tu narazie mozesz chyba tylko wpisac w 5 wierszu X a wiersz nizej x+100
g, MC2 wpisujesz :)

Reszta to juz tylko liczenie na wzorach
TC = TVC + TFC
MC= TCn2 - TCn1
ATC = TC/Q
TFC = AFC*Q
TVC = AVC*Q
Q-wielkość produkcji
to chyba tyle :) teraz nasz w zasadzie Sudoku do rozwiazania :)

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

tradycyjny codzienny "Up porządkowy"... zachęcam do dalszego korzystania z wątku...

Macco™ [ Child Of The Damned ]

Spoko. Już sobie podwiesiłem wątek. Czasami w razie potrzeby chętnie skorzystam z pomocy GOL-owych matematyków. A jeśli ktoś będzie potrzebował pomocy na niższym poziomie tj, gimnazjum, liceum to sam chętnie pomogę jeśli tylko będę mia chwilę czasu.

SilentFisher [ Generaďż˝ ]

irenicus--> wielkie dzięki za pomoc ;)

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

Codzienny "Up". Osobą, które zamierzają korzystać z wątku proponuję zrobić to co osoba w poście [22], ponieważ tylko raz dziennie w godz. takich "po szkolnych" "up-uje" wątek...

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

Być może ostatni "up" wątku... jeśli nikt w tym tygodniu nie będzie korzystał z omawianego wątku, to nie będę go więcej podnosił, gdyż nie będzie miało to sensu... Za udzielanie się w wątku oczywiście dziękuje, jak i w ogóle zachęcam do tego... Pozdrawiam.

Szewa85 [ Konsul ]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań ...

Zadanie 1

Państwo Wodzińscy zużyli w marcu 6 m wody zimnej i 7 m ciepłej. Zapłacili za to 54 zł. W kwietniu za zużycie 7 m wody zimnej i 6 m wody ciepłej zapłacili 50 zł. Ceny wody w marcu i kwietniu były takie same. Ile kosztuje 1m wody zimnej, a ile ciepłej ?

Zadanie 2

W hoteliku "Pod Różami" jest 70 miejsc noclegowych w pokojach dwuosobowych i trzyosobowych. Wszystkich pokoi jest 29. Ile jest w tym hotelu pokoi dwu osobowych, a ile trzyosobowych ?

Za pomoc z góry dziękuję, gdyż ostatni się pogubiłem co do układów równań. Przy zadaniach proszę jeszcze o podzielenie na analizę zadania oraz ułożenie i rozwiązanie układu równań.

tomazzi [ Flash YD ]

[26]
Zad1:
6x+7y=54
7x+6y=50

6x=54-7y
7x+6y=50

x=9-(7/6)y
i teraz podstawiasz to co wyszło jako x i liczysz sobie y.

Zad2:
2x+3y=70
x+y=29
Rozwiązanie analogiczne do zad. 1.

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

"Up" na nadchodzący nowy tydzień szkolny...

Szewa85 [ Konsul ]

Kolejna spora porcja zadań z gwiazdką ...

Zadanie 1*

Z miejscowości A do odległej o 220 km miejscowości B wyjechał samochodem pan Kowalski, a w tym samym czasie z miejscowości B do miejscowości A wyjechał pan Nowak. Minęli sie po dwóch godzinach. Pan Kowalski całą trasę pokonał 1.5 raza szybciej niż pan Nowak. Z jakimi średnimi prędkościami jechali panowie Nowak i Kowalski ?

Zadanie 2*

W trapezie równoramiennym o obwodzie 27 cm krótsza podstawa i ramiona maja jednakową długość. Stosunek długości podstaw tego trapezu wynosi 3:2. Oblicz długość ramienia.

Zadanie 3*

Obwód narysowanego trójkąta jest równy 53. Oblicz x i y, aby wiedząc, że obwody trójkątów ADC i DBC są jednakowe.

Prosił bym również o podzielenie rozwiązania i obliczeń na

1. Analizę zadania
2. Ułożenie i rozwiązanie układu równań

Za pomoc dziękuje ;-)

Mentor921 [ Konsul ]

Jest tu jakiś mózg, który w razie co pomoże przy zadaniach z logarytmów :) ?

pani_jola [ Generaďż˝ ]

Szewa->to drugie powinienes w pamieci z ukladu rownan rozwizac. mi wyszlo 6 i 9.

mac2000 [ Konsul ]

zad 3
ADC=DBC
20+x+z=15+y+z
5+x=y

ACB=53
20+15+x+y=53
x+y=18

5+x=y
x+y=18

x+x+5=18
x=6.5
y=11.5

Macco™ [ Child Of The Damned ]

Mentor---> Pokaż zadanie to się zobaczy.

Szewa--->

Ad.1
x1,x2 - drogi przebyte po 2h
s1 - czas w którym została przebyta dana droga
x1+x2+220km // miejsce w którym się spotkali
x1/s1=x2/1.5s1 => 1.5x1=x2

Podstawiasz to do pierwszego równania i wyliczasz iksy a później tylko wyliczone drogi dzielisz przez 2h (bo w takim czasie przebyli te odcinki) i wychodzą Ci prędkości średnie.

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

Mentor---> Tak jak piszę osoba w poście [33], napisz to zadanko, to zobaczymy, czy damy radę pomóc.;)

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

"Up" oraz informacja do osób udzielających się regularnie i na temat w wątku:

We wstępniaku zostanie zawarty spis osób, które wnoszą coś dobrego do rozwoju omawianego wątku (czyt. pomagają innym). Oczywiście, ten wątek ma służyć pomocy w rozwiązywaniu zadań matematycznych, dlatego też cenimy sobie tutaj, jeśli osoba, która prosi o pomoc w zrobieniu jakiegoś zadania maksymalnie czytelnie i przejrzyście je prezentuje. Ułatwi to nam wszystkim pracę.:) Jak dotąd wszystkie osoby, które zwracały się o pomoc robiły to w należyty sposób, tak trzymać!:)

Lista we wstępniaku oczywiście będzie regularnie uaktualniana. Jeśli ktoś będzie prosił o jakiś opis (nie łamiący regulaminu wątku ofc) to proszę użyć pogrubienia oraz cudzysłowie (""). Np.:
Opis:
"Mój ulubiony dział to geometria analityczna."
Zachęcam do dalszego udzielania się w wątku i pozdrawiam.

Api15 [ dziwny człowiek... ]

Ja właśnie biorę się do nauki do matury :)

czarli_122 [ Konsul ]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania..

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

czarli---> Dziwny zestaw zadań otrzymałeś... Próbowałem i wczoraj i dzisiaj zrobić te układy równań i za każdym razem wychodzą bardzo brzydkie wyniki... Jest to o tyle dziwne, że same zadania wydają się być na pierwszy rzut oka przemyślane (zawsze praktycznie jest niewiadoma, przy, której nie ma żadnej liczby).

Edit: Jutro mam spr., który ma na celu powtórkę przed próbną maturą, także chętnie pomogę dzisiaj z Talesa, układu równań oraz potęg i pierwiastków.:)

jajko w imadle [ Generaďż˝ ]

czarli_122 ---> użyj metody podstawiania (z jednego równania wylicz jedną niewiadomą i podstaw do drugiego równania), postaraj się działać na ułamkach zwykłych niewłaściwych.

wyniki wychodzą paskudne więc wcale się nie przejmuj.

metoda jest prosta tylko obliczenia "trudniejsze".

hubercik015 [ Puste pole ]

Czarli jak masz odp do tego zadania to je podaj to spr czy mi dobrze wyszło. Jeżeli wyszło ok to Ci to napisze.

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

Czarli--->Dla większego ułatwienia pracy:

d.)
11k + 17l= 45
13k + l= 14

11k + 17l= 45
l= 14 - 13k

11k + 17(14 - 13k) = 45
l= 14 - 13k

No i dalej tylko mnożysz przez nawias, następnie robisz z "k" to samo co z "l", a potem wynik "k" podstawiasz do "k" przy "l= 14 - 13k". Resztę zadań robisz analogicznie do przykładu "d.)".

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

Weekend-owy "up". Może ktoś będzie chciał rozwiązać z pomocą Gol-owych matematyków np. zadania domowe...;)

Edit: Ponawiam prośbę z postu [10]...

Prośba:
Osoba, która była by skłonna zrobić banner do tego wątku proszę dać znać (choćby "tutaj"). Za pomoc w dalszym doskonaleniu wątku - dziękuje.

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

Spóźniony "up" nowo tygodniowy...

Krol Pawel [ Among the net ]

Proszę o pomoc (zupelnie nie wiem, jak to zrobic :P) :


Trzech turystów dysponuje motocyklem o dwóch miejscach. Czy turyści ci mogą pokonać odległość 60 km w ciągu 3 godzin? Przyjmujemy prędkość piechura 5 km/h, a prędkość motocykla 50 km/h

DEXiu [ Senator ]

Krol Pawel ==> Zapewne już zdążyłeś się przekonać, że najprostsze rozwiązanie (jeden zawozi drugiego do celu, potem wraca po trzeciego) jest nieskuteczne. Zatem trzeba pomyśleć nad sprytniejszym rozwiązaniem. Pomyśl gdzie możnaby zaoszczędzić "fatygi" (=czasu). Nie trzeba wcale jakoś bardzo kombinować. Pewnie jeżeli dam odpowiedź, to sam nie zastanowisz się ani sekundy, ale trudno - tylko twoja strata:

mrEdDi [ Sygnatariusz ]

polecam dodać do wstępniaka stronke po dobrym wpisaniu komendy pokazuje całkowity wynik, ba nawet czasami pokazuje krok po kroku jak np obliczyć całkę czy granicę, pochodną etc :)

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

mrEdDi-----> Dzięki, już dodane.:)
DEXiu--> Dodaje Cię wstępnie do listy osób najbardziej pomocnych w wątku, mam nadzieję, że nie masz nic przeciwko?:)

valfag [ Konsul ]

Hmm, jako ze do rozszerzonej matury sie przygotowuje pewnie bede sie tu dzielil moimi problemami.

Zad 1.

Liczby x1, x2 sa takimi rozwiazaniami rownania x^2 + bx + c = 0 (b^2>4c), ze x1x2=3 i (x1-x2)^2=4. Oblicz b i c.

Znalazlem rozwiazanie zadania na necie, niestety niewiele mi to pomoglo. Wiem ze trzeba skorzystac z wzorow Viete'a, b^2>4c to warunek wynikajacy z delty, obliczylem c (c=3). Niestety nie wiem jak sie wziasc za b, na pewno trzeba jakos rozpisac ten wzor skroconego mnozenia, ale tak na to patrze i nic nie widze :)

A's [ Nic na pokaz! ]

lajtowy ziomek:) -- > Zdaję się, że szukałeś bannerka ? :) Proszę bardzo :

-- >

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

A's---> Jak zawsze można na Ciebie liczyć.;) No i ofc, dzięki.:)

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

Chętnie teraz pomogę z zakresu układów równań, równań, czy też pierwiastków lub potęg.:)

karolzzr [ Gunner ]

Świetny banner, naprawdę :)

kajtek603 [ International Level ]

hmm ja mam takie pytanie mam nierówność 3x-2y>12 i teraz mam wyznaczyć pięć punktów, których współrzędne spełniają nierówność. No i jak to zrobić a potem trzeba wykres narysować i w którą stronę mam kreskować ?

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

kajtek603--->Wykres zawsze kreskujesz zależnie od tego czy nierówność jest silna, czy też słaba oraz od punktu jaki otrzymasz np. -5, wykres będzie przebiegał od - nieskończoności do -5. Jeśli jest to nierówność słaba, to malujesz zamalowane kółeczko przy -5 a obszar zakreskowany będzie przebiegał w lewą stronę wykresu... Co do obliczeń, to szczerze ale nie pamiętam jak to się oblicza, zasięgnę do zeszytu z pierwszej klasy liceum, może tam coś znajdę z omawianego działu...;P Sam teraz osobiście zakończyłem dział o nazwie: "Geometria Analityczna", także jest to troszeczkę inna bajka.;)

DEXiu [ Senator ]

valfag [48] ==> c już masz (przyznasz, że nie było to zbyt trudne ;) Wskazówka jak wyznaczyć b: Zastanów się czego potrzebujesz aby ze wzoru Viete'a bez problemu (w zasadzie natychmiast) wyznaczyć b. Zakombinuj, żeby dostać to czego potrzebujesz (albo to czego potrzebujesz nieco zmienione, np. podniesione do kwadratu ;) z tego co masz dane. W razie problemów, rozwiązanie poniżej (ale spróbuj sam - to naprawdę nietrudny trick a bardzo przydatny i dobrze jest go umieć (= wymyślić samodzielnie).

kajtek [53] ==> Najlepiej nierówności dwóch zmiennych sprowadzać sobie zawsze do postaci y [znak nierówności] ax+b. Wówczas jeżeli znak nierówności to > albo >= to kreskujesz NAD wykresem ax+b (jeżeli jest > to sam wykres nie należy do rozwiązań (co zaznaczasz np. kółeczkując całą linię), a jeżeli >= to wykres również należy). Analogicznie - dla < i <= kreskujesz POD wykresem.

lajtowy ziomek:) [47] ==> Dzięki :) Miło mi

valfag [ Konsul ]

DEXiu --> Nie wiem czy dobrze rozumiem - tzn niby doszedlem do poprawnej odpowiedzi (b=4 lub b=-4) jednak nie jestem pewien czy moj tok rozumowania jest poprawny. Postaram sie to tu przedstawic.

Najpierw dane z zadania:
(x1-x2)^2=4
z tego wychodzi, ze:
x1^2+x2^2=10

Teraz wzor Viete'a:
x1+x2 = -b/a [gdzie a = 1]
wiec x1+x2=-b, podnosze obustronnie do kwadratu, po wyliczeniu i podstawieniu danych z tresci zadania (x1*x2=3) wychodzi:
x1^2+x2^2 + 6 = b^2

Podstawiajac z pierwszego rozwiniecia otrzumujemy
10+6=b^2
wiec b=4 lub b=-4

Dobrze?:P

DEXiu [ Senator ]

Tak :)

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

"Up" na nadchodzący nowy tydzień.:) Ten kto ma jakieś zadanka z matmy, a jeszcze nie rozwiązał, to śmiało, postaramy się pomóc w ich rozwiązaniu.;)

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

Ostatni "up" na ten tydzień, osoby szukające pomocy w rozwiązaniu zadania (z matematyki ofc), śmiało pisać w tym wątku.:)

Rebel Mr Spanky [ Generaďż˝ ]

w discovery ostatnio po polnocy pokazali takie matematyczne zadanie jak je zrobic

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

Chyba jest to dział wykraczający poza poziom drugiej klasy liceum...;) Myślę, że znajdzie się ktoś, kto potrafi pomóc w rozwiązaniu tego zadanka.;P

arti290895 [ KKS Lech Poznan ]

niestety nie pomogę, nie wiem tego

Filevandrel [ czlowiek o trudnym nicku ]

to znaczy ze jak podniesiesz liczbe z do potegi trzeciej to otrzymasz 1:) wiesz co to liczby zespolone i jak sie je reprezentuje na płaszczyźnie? jezeli tak to sluże dalszymi wyjasnieniami:)

Rebel Mr Spanky [ Generaďż˝ ]

ok

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

Nowa część: https://forumarchiwum.gry-online.pl/S043archiwum.asp?ID=10041492&N=1

irenicus [ Mareczek ]

tylko po kij nowa skoro ta ma 76 postow dopiero?

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

Z prostej przyczyny... na początku był lekki chaos w wątku i chciałem zatrzeć to wrażenie...:P