Mikołaj wybrał się na wycieczkę rowerową, która łącznie zajęła mu trzy i pół godziny. W przeciągu każdego ciągłego godzinowego okresu, Mikołaj przejechał 20km.
Jaką maksymalną liczbę kilometrów mógł przejechać Mikołaj w czasie tej wycieczki?
Kumpel bierze udzial w konkursie o karnet na Offa i zastanawiamy sie, na czym polega wal? W ogole pytanie jest dziwne, do tego ciagly okres godzinowy (30 minut nie jechal?), bo na pierwszy rzut oka to troche za proste (20+20+20+20*1/2) :D
Mi sie wydaje, ze z tresci wynika, ze pokonal 60, a MOGL pokonac 70, ale nie wiem, za glupi na to jestem.
Zależy od tego z jaką prędkością jechał. To, że w godzinę przejechał 20km nie znaczy, że nie mógł by przejechać 40 km.
Z opisu wynika że wycieczka była zaplanowana tak ze "jedziemy przez godzinę bez przerwy i przejeżdżamy 20 km"
skoro jechał 3,5 godzin to znaczy że były 3 pełne okresy. 30 minut reszty to np. przerwy.
Albo inaczej. Skoro jechał okresami po 20 km to mógł przejechać 20 lub 40 lub 60 lub 80 km. na 80 potrzebował by 4 godzin z zerowymi przerwami.
To nie ma nic wspólnego z wycieczką na rowerze, więc nie szukajcie analogi do prawdziwego życia, to jest zadanie matematyczne.
Jak się mylę z przyjemnością posłucham innego rozwiązania.
To, że w godzinę przejechał 20km nie znaczy, że nie mógł by przejechać 40 km.
ha ha
To nie ma nic wspólnego z wycieczką na rowerze, więc nie szukajcie analogi do prawdziwego życia, to jest zadanie matematyczne.
To sie w koncu zdecyduj, bo z matematycznego punktu wychodzi 70 jak byk, a to co Ty napisales o przerwach i innych pierdolach to wlasnie analogia do zycia, o ktorej mowisz zeby sie nia nie kierowac.
W przeciągu każdego ciągłego godzinowego okresu
To jest dziwne stwierdzenie. Jednak patrząc na to logicznie to oznacza, że możemy wziąć dowolny godzinny okres z czasu trwania całej wycieczki, czyli np. od 3 minuty do 63 wycieczki, czy np. od 137 do 197 minuty wycieczki.
Innymi słowy znaczy to tyle, że funkcja, która określa prędkość dla chwili t posiada okres wynoszący 60 minut.
Myk jest teraz taki, że Mikołaj mógł poruszać się w taki sposób, że przez 30 minut jechał z prędkością 40 km/h, a przez następne 30 minut odpoczywał, czyli poruszał się z prędkością 0 km/h.
Zatem przez pierwsze 3 godziny przejechał 60 km, a przez ostatnie 30 minut dodatkowe 20 km. Oczywiście w takim wypadku warunek ciągłego godzinowego okresu będzie zachowany, gdyż do ostatniego okresu wliczymy 30 minut postoju z trzeciej godziny.
Nie chce mi się teraz myśleć nad kompletnym rozwiązaniem, bo to jest rodzaj zadania optymalizacyjnego, gdzie trzeba udowodnić, że wartość 80 km będzie wartością maksymalną lub w przeciwnym wypadku wskazać inną większą wartość.
Likfidator - wydaje mi sie ze tutaj dziwne zdanie jest problemem niezbyt ogarnietego kolesia ktory ukladal pytanie konkursowe. Kto normalny robilby konkurs wymagajacy wiedzy o ktorej wspomniales? To nie olimpiada matematyczna...
Ja zwrot każdego ciągłego godzinowego okresu rozumiem w ten sposób, że:
od 0.00 do 1.00 godz przejechał 20km
od 0.01 do 1.01 - 20 km
od 0.02 do 1.02 - 20 km
...
od 2.29 do 3.29 - 20km
od 2.30 do 3.30 - 20 km
w skrócie IMO treść zakłada, że jedzie prędkością constans
Z tego wynikałoby, że nie ma kombinowania i wychodzi 70 km w 3,5 h
//edit
[8] chyba masz rację
rzeczywiście wszystko wskazuje, że max mógł przejechać 80 km, błędnie założyłem, że musiał poruszać się ze stałą prędkością :P
skoro jechał 3,5 godzin to znaczy że były 3 pełne okresy. 30 minut reszty to np. przerwy.
+
nie szukajcie analogi do prawdziwego życia, to jest zadanie matematyczne.
=
Konsekwencja.
Jetem w pracy i robię coś innego więc moje tłumaczenie było dosyć chaotyczne.
Odpowiedź brzmi 60km.
Jakie mamy dane?
Wiemy że Mikołaj poruszał się ciągłymi godzinowymi okresami czasu podczas których przejeżdżał po 20 km.
Czy mógł przejechać 80 km? Nie mógł ponieważ potrzebował by do tego 4 ciągłych godzinnych okresów. Wycieczka trwała tylko 3 1/2 h więc mógł mieć tylko 3 pełne okresy a nie 4.
Czy mógł przejechać np. tylko 20 km? Nie bo w zadaniu jest słowo każdego okresu. Czyli były 3 okresy ani mniej ani więcej.
Skoro były tylko 3 pełne okresy godzinowe podczas których przejeżdżał po 20 km to po prostu oznacza że przejechał 60km, a pozostałe 30 minut spędził w inny sposób :)
Na litość boską, Panowie, to pytanie jest tylko trochę mądrzejsze od quizu z audiotele, to nie zadanie z Good Will Hunting.
Tak jak napisał QrKo, koleś układający je, niechcący zapewne, idiotycznie je zagmatwał.
20*3,5=70
80km
Jeden godzinowy okres = 30 minut jazdy + 30 minut przerwy.
Cała wycieczka:
30 minut jazdy(20km/0.5h) - 30 minut przerwy (20km/h) -30 minut jazdy(40km/1.5h) - 30 minut przerwy (40km/2h) -30 minut jazdy(60km/2.5h) - 30 minut przerwy (60km/3h) -30 minut jazdy(80km/3.5h)
Tyle kilometrów mógł przejechać Mikołaj.
akurat quizy z audiotele nigdy nie są proste
i zgadzam się z rozwiązaniem tomazziego
Jeden godzinowy okres = 30 minut jazdy + 30 minut przerwy.
Skąd to się wzięło?
Czemu nie, np. 40 minut jazdy i 20 odpoczynku?
No ciekaw jestem wyniku bo każde wyjaśnienie 60, 70 i 80 km wydaje się logiczne - w zależności jak interpretujemy zapis :-)
koobon - bo masz czas 3,5 h na cała wycieczkę 20 lub 40 min to byłby czas np 3h 20 min lub 3h 40 min - chyba :-)
koobon - bo w zadaniu pytają o to ile kilometrów mógł przejechać Mikołaj. A mógł maksymalnie 80km przy systemie 30/30.
tomazzi ---> ale masz napisane
"W przeciągu każdego ciągłego godzinowego okresu, Mikołaj przejechał 20km."
Nie ma znaczenia czy 10 minut jedziesz a 50 stoisz czy odwrotnie, godzina zawsze jest liczona jako przejechanie 20km.
Jak nie ma pełnej godziny to nie ma nic przejechanego.
tomazzi -->
to rozumiem, pytam skąd wziął się system 30/30?
wert -->
Bez sensu. Przy założeniach wziętych z sufitu możemy przecież przyjąć równie dobrze, że jechał 40 minut, odpoczywał 20. Czyli, że 20 km robił w czterdzieści minut. Co by oznaczało, ze przez ostatnie pół godziny przejechał 15 kilometrów, a wynik to 75 km ;)
koobon - bo przy takim systemie osiągnie się największy wynik. Przy systemie 15/15/15/15 uzyskujesz 70km. Przy systemie ciągłej jazdy uzyskujesz 70km. Przy systemie 30 minut odpoczynku - 30 minut jazdy uzyskujesz 60km.
Tak jak mówiłem, pytanie jest o to ile Mikołaj mógł przejechać.
[23] edycja: Tak. Masz rację. Ale wydaje mi się, że w pytaniu chodzi o maksymalną ilość drogi. Równie dobrze mógł jechać 5 minut i 55 odpoczywać.
Podobno w 27 minucie bylo slychac strzaly, przez co Mikolaj zostawil rower i uciekl do lasu.
Serio, jakis kołek z marketingu zbudowal na kacu niepoprawnie zdanie (zdarzalo sie to wiekszym od niego, no ale bez pokazywania palcami), a tutaj teorie konspiracyjne w stylu yarka. 20km/h 3,5h=70km, nie ma w tym zadnej glebi.
Rowniez stawiam, ze 80km
Pierwsze trzy godziny sa latwe. Maks jechal 20/godz, wiec mamy 60km.
W czasie od 3:00-4:00 tez musialby przejechac 20km, ale nigdzie nie jest powiedziane, ze tych 20km limitu nie zrobil przypadkiem na w ciagu tych 30min co mu zostaly z wycieczki...
Nie ma tez znaczenia ile czasu jechal w danej godzinie, a ile odpoczywal. Mogl jechac tylko 20min i robic 20km, a przez 40min odpoczywac. Albo byc odrzutowcem i przejechac 20km w 10min, a przez 50 odpoczywac
No dobra, poczekamy na kogoś kto ma kwalifikacje :) ja stawiam na 60 km :)
stosując waszą logikę można powiedzieć że w ostatniej minucie włączył plecak odrzutowy który go przeniósł 1000km dalej, no bo przecież nie jest napisane że nie miał plecaka odrzutowego :))
Piotrek.K - nie jest tez powiedziane, ze mial poprawnie skalibrowany licznik wzgledem wielkosci kola w rowerze, moze w rzeczywistosci robil 19,8 albo 20.5 km w godzine?
Soulcatcher ale zakładając właśnie podział 30 na 30 to jakiej godziny byś nie wziął pod uwagę, czy to od 5, 20, czy 45 minuty, zawsze wyjdzie, że przejechał w niej 20 km
Albo, że pojechał na wycieczkę krajoznawczą i wcale nie zależało mu na jak najlepszym wyniku.
"stosując waszą logikę można powiedzieć że w ostatniej minucie włączył plecak odrzutowy"
Nie "waszą", a "naszą", vide: "30 minut reszty to np. przerwy".
>>> QrKo
Albo, ze Mikolaj byl klamca i na zadna wycieczke nie pojechal :P
Browar Drinker ---> rozwiązując zadanie możesz kierować się tylko podanymi danymi, nie możesz wymyślać dodatkowych danych aby poprzeć swoją teorię. Być może było tak jak mówisz ale w zadaniu nie ma o tym ani słowa.
Pytanie jest o maksymalną drogę. Założenie jest takie, że przez godzinę przebył maks. 20km. Resztę możemy sobie dopowiedzieć. Mógł jechać 20km/s przez pierwszą sekundę godziny a potem odpoczywać.
No chyba, że w zadaniu są wykluczone przerwy w jeździe. Jeżeli tak to wtedy przejechał 70km.
Wiemy, że przez jedną godzinę przejechał 20 km (nie wiemy ile z tego czasu jechał a ile odpoczywał) i że wycieczka trwałą 3,5 h.
Biorąc pod uwagę te dane to wydaje się, podział powinien wynosić tak, żeby suma czasu jazdy i odpoczynku dawała 3h 30 min -> 40+20+40+20+40+20+40 = 3h 40 min
Pytamy o to ile maksimum mógł przejechać - a 75 km < 80 km
Chyba :-)
Soul -->
nie możesz wymyślać dodatkowych danych aby poprzeć swoją teorię
Ale sam to robisz!
W treści masz tylko dwie informacje, w godzinę przejeżdżał 20 km, wycieczka trwała trzy i pół godziny. Resztę sobie dośpiewujesz.
[32] to nie są dodatkowe dane. W zadaniu brak jest wystarczających danych więc należy rozważyć wszystkie możliwe przypadki a właśnie w przypadku opisanym wyżej mógł przejechać 80 km, co jest maksymalną liczbą kilometrow, którą mógł pokonać w tym czasie.
mamy więc trzy typy - 60 km, 70 km i 80 km - czy jest szansa, że poznamy prawidłowy wynik?
I to akurat teraz musieliście z tym zadaniem wyskoczyć kiedy się rok szkolny skończył :)
koobon ---> ja również nie wiem do czego zmierzasz.
wy chyba nie rozumiecie pytania Jaką maksymalną liczbę kilometrów mógł przejechać Mikołaj w czasie tej wycieczki? maksymalnie mógł przejechać 70km
Ktoś tu chyba wczoraj nieźle popił :D
Ok, kończę zatem bo widzę, że sprowadzasz dyskusję do poziomu podwórka.
20km - 1h
x - 3,5h
x = 20*3,5
x = 70
Z drugiej strony męczy mnie "W przeciągu każdego ciągłego godzinowego okresu, Mikołaj przejechał 20km.". Dosyć dwuznaczne zdanie :/ Jeśli wziąć pod uwagę drugie znaczenie to wychodzi 60km, jednak stawiam na to, które wyliczyłem wyżej.
koobon ---> nie wierzę że skończysz mi dogadywać, to jest silniejsze od ciebie, założysz się że nie skończysz?
soulcatcher ma rację.
[25] skończ już wstydu oszczędz.
Zobaczmy jakie mamy dany - nie wnikajmy w ogóle w treść.
Godzinowy okres = 20.
ile godzinowych okresów mieści się w 3.5h? 3 ani mniej ani więcej.
3x20 = 60.
soulcatcher ma rację.
Soul nie napisał w tym wątku ani jednego sensownego zdania. To jak należy podejść do tego zadania napisałem w [8]. Całe zadanie można bardzo ciekawie rozpisać za pomocą całki oznaczonej, wszak całka z prędkości to droga, o czym kiedyś uczyli nawet w szkołach średnich, ale raczej mało kto tutaj by to zrozumiał.
Likfidator ---> zachowaj sobie ten watek na przyszłość :) będziesz miał kiedyś sporo radości.
ile godzinowych okresów mieści się w 3.5h? 3 ani mniej ani więcej.
3 godziny to nie 3.5 godziny. Wycieczka trwała 3.5 godziny a nie 3 godziny.
OK znalazłem odpowiedź na to zadanie.
Odpowiedź poprawna brzmi 80km.
to smutne, ja bym przejechał 60 km :)
a taki był pewny jak to dobrze nie rozwiązał
Zasadniczo pytanie brzmiało ile maksimum - biorąc różne kombinacje jazdy i niejazdy, 80 km to więcej niż 70 czy 60.
tomazzi musiał znać to zadanie wcześniej, że tak szybko rozwiązał - mam przynajmniej taką nadzieję, bo jak nie to oznacza, że strasznie zlasował mi się mózg :-)
Likfidator
Całe zadanie można bardzo ciekawie rozpisać za pomocą całki oznaczonej
Zapewne bardzo ciekawie, tak samo równie ciekawie można liczyć powierzchnie prostokąta z całki podwójnej zamiast a x b, ale w tym wszystkim chodzi o to aby upraszczać zadania a nie bardziej komplikować :-)
Logika wskazywała by na 60... Czemu 80?
zadanie pochodzi z
XXIV Międzynarodowe Mistrzostwa
w Grach Matematycznych i Logicznych
VIII Mistrzostwa Polski w GMiL
Finał krajowy – I dzień 08 maja 2010
to zadanie 12 z nieco zmienionymi danymi
To jest oficjalne rozwiązanie.
Tychowicz ---> musi być uzasadnienie matematyczne, pewnie chodzi o to że te ostatnie 30 minut to może być koniec ciągłego godzinowego okresu trwającego godzine.
Swoją drogą co za lolek daje na konkurs offa zadania z Międzynarodowego Mistrzostwa
w Grach Matematycznych i Logicznych :)
[54] Nie znałem zadania wcześniej.
Tychowicz - logika nie wskazuje w żaden sposób na 60km. Jeżeli jechał 3 godziny to wycieczka nie mogła trwać 3.5h. Jeżeli jechał z przerwami to mógł jechać 30 minut i 30 minut odpoczywać. Nie wiem jaką Ty masz logikę ale normalna logika nie wskazuje na 60km.
adrem ---> jestem w takim wieku że pewien jestem tylko śmierci :)
Mam wrażenie, że Soul był tak pewny swojej odpowiedzi, że byłby gotów założyć się o swoją pracę, cały majątek i dorzucając gratis coś jeszcze.
Soul ---> i bardzo dobrze - niech się ludzie uczą i wysilają umysły a nie banały w stylu cegła waży kilo i pół cegły - ile wazy cegła.
tomazzi - no to gratulacje :-)
W ogóle dla pozostałych osób, co w sposób logiczny i matematyczny uzasadniali swoją odpowiedź, też pełny szacunek - jednak są jeszcze osoby co się im chce trochę pomyśleć :-)
Po prostu dokładnie trzymam się treści: w każdym godzinnym okresie przejechał 20 km, miał 3,5h więc przejechał maksymalnie 3 pełne godzinne okresy, nie więcej. To ile przejechał w pół godziny może się już różnić od tego co sami sobie założymy, a nie na tym polegają zagadki matematyczny.
EDIT: Ojażemgłupi... Fakt 80 ma sens, mój błąd.
NeroTFP. --- > ale ja nadal uważam ze moja odpowiedź 60 km jest poprawna :) aby nie robić zamieszania znalazłem podpowiedź oficjalną.
tomazzi musiał znać to zadanie wcześniej, że tak szybko rozwiązał
chciałem tylko powiedzieć, że prawidłową odpowiedź podałem wcześniej:P
Nigdy nie wiadomo, dlaczego taka a nie inna jest odp. w tych zagadkach matematycznych. ;]
Ja ich nigdy nie rozumiałem.
Soul już znalazł rozwiązanie "oficjalne" (a raczej odpowiedź - bez uzasadnienia), za to Likfidator super to uzasadnił wskazując kluczowy wniosek z treści zadania (konkretniej z fragmentu: W przeciągu każdego ciągłego godzinowego okresu, Mikołaj przejechał 20km.): prędkość tego gościa była funkcją okresową o okresie 1 godziny.
Dla tych, którzy chcą się jeszcze pobawić w zagadki (i nie znają tej), kolejna propozycja:
######################################################################
Pewien gość przyjeżdża do prywatnego hoteliku/moteliku/pensjonatu (nieistotne), gdzie chciał wykupić 7 noclegów. Nie miał jednak gotówki, a jedynie otwarty (czyli nie jako pętla na szyję tylko powróz na krowę ;) złoty łańcuch składający się z 7 ogniw. Umówił się z właścicielem hoteliku, że za każdą noc będzie płacił 1 złote ogniwo. Ponadto właściciel sobie zażyczył, żeby należność regulować z góry każdego dnia (nie zbiorczo na początek/na koniec pobytu ani grupowo za kilka nocy). Pytanie: Ile ogniw co najmniej należy rozciąć w łańcuchu, aby możliwe było płacenie za nocleg według powyższych zasad?
EDIT: Dodałem informację, że chodzi o otwarty łańcuch (nie w formie zamkniętej pętli)
DEXiu ---> myślę że nowy wątek na nowe zadanie lepiej się sprawdzi.
4 jeżeli łańcuch jest zamknięty, taki jak na szyję,
ale jak jest taki jak na krowę czyli nie jest zamknięty to tylko 3 :)
Soul [71] ==> Też tak pomyślałem, ale uznałem, że nie ma sensu specjalnie zakładać nowego wątku i zaśmiecać forum - ot, jak ktoś tu zaglądnie i przeczyta, to niech ma chwilę zabawy.
Polecam samemu powalczyć chwilkę, a jeśli ktoś jest ciekawy poprawnej odpowiedzi, to w pierwszym spoilerze poniżej. Natomiast w kolejnym spoilerze uzasadnienie.
Odpowiedź do zagadki z postu [68]:
spoiler start
Wystarczy rozciąć 1 ogniwo (jeżeli ktoś założył, że łańcuch jest zamkniętym kołem, to 2).
Gratulacje dla NewGravediggera ;)
spoiler stop
Uzasadnienie:
spoiler start
Rozcinamy trzecie ogniwo (licząc od któregokolwiek końca łańcucha). Dzięki temu będziemy mieć trzy kawałki o "wartościach": 1, 2 i 4. Łatwo sprawdzić, że można nimi uregulować dowolną należność (system dwójkowy): pierwszego dnia płacimy 1 ogniwo. Drugiego płacimy kawałkiem 2-ogniwowym i dostajemy nasze 1 ogniwo "reszty". Trzeciego dnia dopłacamy to 1 ogniwo. Czwartego płacimy kawałkiem 4-ogniwowym dostając wszystkie pozostałe z powrotem jako "reszta" itd.
Niektórzy mogą się nie zgadzać i oburzać na takie rozwiązanie i rozumiem to. Z drugiej jednak strony wydawanie reszty jest normalną i powszechną praktyką i nigdzie nie było napisane, że nie można ;) Zadanie pochodzi ze wspomnianych już wyżej Mistrzostw Polski w Grach Matematycznych i Logicznych z finału 2007 roku.
spoiler stop
o LOL:D, po odpowiedziach soula i szymona już faktycznie myślałem, że przekombinowałem
DEXiu ---> no strasznie podchwytliwe :)
"specjalnie zakładać nowego wątku i zaśmiecać forum"
no co ty ludzie zakładają watki jak im się kibel zatka :)
Dwa ogniwa, dzielac lancuch na czesci o odpowiednio jednym, dwoch oraz czterech ogniwach co z kolei pozwoli nam na uzyskanie KAZDEJ liczby od 1 do 7
Moja wyobraźnia przestrzenna jest słaba wiec zapyta, jak rozcinając jedno ogniwo łańcuch dzieli się na 3 częsci?
Blink
robisz dziurke, wyjmujesz jedną część, przekręcasz ogniwo, wyjmujesz drugą część, trzecia zsotaje Ci w łapie.
Czyli zagadka z wycieczką rowerową nie była de facto zagadką matematyczną.
To była zagadka językowa.
Bo faktyczne pytanie to co to jest każdy ciągły godzinowy okres. Ja to rozumiałem jako każde ciągłe 60 minut, ale widać jest błędne rozumowanie.
Dzieki Soul, jak dokopales sie do tych obrazkow?
graf_0 ma racje, to z matematyka rzeczywiscie za wiele wspolnego nie mialo coby nie gadac...
graf_0 Dokładnie odwrotnie, to jest BARDZO matematyczna zagadka, po prostu trzeba się posługiwać odpowiednim aparatem. Tak jak ktoś już napisał, droga jest całką prędkości w czasie, a ponieważ KAŻDA ciągła godzina jazdy to 20 km, to funkcja prędkości jest okresowa z T = 1h (to również już napisano). Przy stałej wartości całki szukamy odpowiedniej funkcji, takiej żeby osiągnąć maksimum dla okresu 3,5 h. Jakąkolwiek funkcję byśmy nie wybrali, całka z pierwszych trzech godzin wyniesie 60 km. Musimy więc znaleźć taką funkcję, dla której całka oznaczona od 0 do 30 minut = całka oznaczona od 0 do 60 minut = 20 km. Żeby uściślić rozwiązanie podane przez tomazziego, odpowiedni jest tutaj dowolny system jazdy, w którym cały dystans zostanie przejechany w przeciągu pierwszych 30 minut. Rowerzysta może jechać systemem 30/30, ale równie dobrze może być szybko meczącym się sprinterem 5/55 czy wręcz nadczłowiekiem robiącym 20 km w 1/10 sekundy. Tak czy inaczej nie przejedzie w 3,5 h więcej niż 80 km.
graf_0 [ gry online level: 84 - Nożownik ]
Czyli zagadka z wycieczką rowerową nie była de facto zagadką matematyczną.
To była zagadka językowa.
Bo faktyczne pytanie to co to jest każdy ciągły godzinowy okres. Ja to rozumiałem jako każde ciągłe 60 minut, ale widać jest błędne rozumowanie.
no wlasnie nie... jest wlasnie na odwrot. Jakby odpowiedz Soula byla prawidlowa, to wtedy faktycznie mozna by uznac ta zagadke za jezykowa. Soul widac ze humanista ;)
pytanie podchwytliwe, aczkolwiek poniewaz znalem juz podobne kiedys to znalem odpowiedz...
sorry, też jestem humanistą a nie potrzebowałem całek, żeby dobrze odpowiedzieć na zagadkę.
IMO można ją nazwać jak najbardziej logiczno-językową, gdyż kluczowymi słowami było tutaj mógł przejechać.
Finthos - możliwe że masz rację, od dłuższego czasu nawet z taką prostą matematyką kontaktu nie miałem.
Ale wszystko sprowadza się do tego jak rozumiemy każdy ciągły okres godzinowy. Moim zdaniem to jest KAŻDE 60 minut, ale prawdopodobnie twoje rozumowanie jest bliższe matematycznej definicji okres.
Natomiast gdyby przyjąć moje rozumowanie, to wynik =70km, bo dla 80 km całej trasy, w ostatnim ciągłym okres godzinowym(60minutowym) przejechałby 30km(10+30).
A nieeeee, chwila, ja żem debil i wszystko co powyżej przeze mnie napisane BZDURĄ JEST! :D
Oczywiście 80, bez żadnych wątpliwości i dylematów. Jak tylko zrozumiałem rozwiązanie to zdałem sobie sprawę że ona nie jest podchwytliwa czy językowa
Jak dla mnie jest to zwykla zagadka typu: Maciek siedzi na trawie i wpiernicza banany, oblicz obwod slonca.
Jest ono skonstruowane w takim sposob, aby kazdy mogl sobie je interpretowac subjektywnie.
Wymyśliłem zagadkę.
Nauczyciel od WF nakazał grupce uczniów ustawić się w systemie jeden za drugim ile osób liczyła grupa.
^
Ale ta już jest logiczno-jezykowa.
Co do poprzedniej - rozwiązania nie znałem, ale jednak czułem, ze musi istnieć, i że na pewno nie jest tak proste jak 70 km :)
Finthos [85] podał pełne poprawne rozwiązanie. Można je wziąć "na logikę" nie używając pojęcia całki, a posługując się wykresem prędkości i polem pod nim (co de facto jest całką Riemanna), które powinno wynosić 20 na każdym odcinku.
To, co myli ludzi, to pomieszanie terminów potocznych z matematycznymi w wyrażeniu każdego ciągłego godzinowego okresu. Prawda jest taka, że słowu godzina odpowiadają DWA pojęcia. Jedno to nazwa rzędu wielkości w przyjętym powszechnie systemie pozycyjnym mierzenia czasu (odpowiednik cyfry dla uogólnionych systemów pozycyjnych). Takich godzin jest dokładnie 12 i widzimy je na zegarku. Drugie to fizyczna jednostka miary czasu i jest to każdy odcinek długości 60 minut. Dlatego matematyk nie napisałby każdego ciągłego godzinowego okresu, tylko każdego odcinka skali czasu o długości 60 minut. Słowo ciągły ma tu sens potoczny (zbiory są spójne, a nie ciągłe), więc należałoby traktować godzinę też potocznie, czyli prędzej jako ten pierwszy niż ten drugi wariant. Z kolei słowo każdy ma w matematyce określone znaczenie -- jak każdy to każdy, niekoniecznie rozłączny... Szkoda, że nie trafiłem na ten wątek wcześniej :)
[2] Soul ~~~>
To nie ma nic wspólnego z wycieczką na rowerze, więc nie szukajcie analogi do prawdziwego życia, to jest zadanie matematyczne.
Z marszu podam Ci dwie analogie.
1: Fabryka chce się dowiedzieć ile może maksymalnie wyprodukować towaru w 3 i pół miesiąca jeśli amortyzowany koszt produkcji ma wynosić 20.
2: Ile serwer możne maksymalnie wygenerować transferu jeśli amortyzowana quota 30-dniowa wynosi 20.
Ubieranie istotnych zadań matematycznych w sztafaż czegoś prostszego przyczyniło się do postrzegania matematyki jako głupoty. Jednak z drugiej strony, przecież nie będzie się tłumaczyć dzieciom z podstawówki gdy uczą się o liczbach pierwszych i podzielności, że ma to fundamentalne znaczenie dla szyfrowania RSA lub twierdzenia Bezouta o faktoryzacji wielomianu :)
Einstein mawiał, że matematyka jest o upraszczaniu rzeczy jak bardzo jak tylko się da, ale nie bardziej. Tu ta "godzina" to właśnie za bardzo, pojawia się dwuznaczność.
Finthos, mały off-top. Dopiero zauważyłem ten Twój wątek: https://www.gry-online.pl/S043.asp?ID=11778729
Jaką aplikację wybrałeś?
jiser => Żadną. Robiłem praktyki i w końcu nie opłacało się bawić w stawianie osobnego serwera. Do zgłaszania błędów używany był mantis i tego się trzymaliśmy. Stworzyliśmy po prostu dokumenty ze ścieżkami testowymi, lecieliśmy je ręcznie, a błędy wrzucaliśmy w mantisa. Teoretycznie można by po prostu w mantisa jako bugi powrzucać ścieżki testowe i zamykać te kończące się sukcesem, ale to było bez sensu. Jeśli znajdziesz sam jakiś dobry soft do takiego planowania testów funkcjonalnych, to daj znać, zapamiętam na przyszłość.
Mantis: http://www.mantisbt.org/
jiser ---> czyli w zasadzie, nic nie ujmując fachowości twojego tłumaczenia, to taki żart słowny, bazujący na wieloznaczności pojęć.
Analogie które podałeś, nie są analogiami z życia przynajmniej nie z mojego.
Moja analogia z życia jest taka że jadę z kolegami na wycieczkę i umawiamy się że jedziemy bez przerwy okresami godzinowymi tak aby w każdym przejechać po 20 km, a za 3 i pół godziny mamy mecz w TV. Wiem że zrobię 60 km przez 3 godziny i mam jeszcze 30 minut zapasu na odpoczynek lub coś innego. I że nie mogę zaczynać kolejnego "ciągłego godzinowego okresu" bo nie zdążę na mecz.
Gdyby wycieczka trwała 3 godz i 1 minute to odpowiedź i tak wynosiła by 80 km :)
[96] Powstrzymywałem się ale muszę Ci odpisać bo poraża mnie Twoja ignorancja, pewność siebie i brak konsekwencji.
Jeżeli jedziesz bez przerw, 20km/h i masz przejechać 60km to jedziesz 3 godziny. Ni mniej, ni więcej. 3 godziny - tyle trwa Twoja wycieczka bo po dojechaniu na miejsce oddalone o 60km wycieczka się kończy. Tak więc trwa 3 godziny.
I że nie mogę zaczynać kolejnego "ciągłego godzinowego okresu" bo nie zdążę na mecz.
No chyba, że po 1h45min i 35km przejechanych postanowiliście zawrócić i wyszło, że po równo 3 godzinach jazdy jesteście w szczerym polu.
tomazzi [98] Powstrzymywałem się ale muszę Ci odpisać bo poraża mnie Twoja ignorancja, pewność siebie i brak konsekwencji. Zrobił byś wszystkim przysługę jak byś wreszcie spuścił powietrze z tego nadętego do granic możliwości balona twojego ego. :)
Lucky_ ---> to jest właśnie zabawne. Gdyby wycieczka trwała 3 godziny i nieskończenie małą część sekundy, również przejechali by 80 km :) To się nazywa rowerologia matematyczna :)
Pierwza zagadka jest dobra. Kluczem wydaje mi się powiązanie maksymalnej ilości kilometrów z mógł
Słówecko "mógł" daje nam nieograniczone możliwości w wymyśleniu scenariuszy które dadzą nam wynik że mikołaj da radę przepedałowac w ostatnie 0,5 godziny tych 20 kilometrów aby w sumie mieć 80 na liczniku.
Mogło być tak: za każdym razem potrzebował 20 minut na pokonanie 20 kilometrów więc czwartą godzinę zaczął od odpoczynku 10 minut a potem dojechał do celu i ślus.
Zagadka została już rozkminiona normalnie czhyba ze trzy razy a Soul normalnie jak żelbet! Ale powiedz: chyba nie chcesz sie przyznać do porażki po tym jak z zażartością lwa broniłeś swojej racji dając opr userom mającym inne zdanie, co nie? Nie musisz grac przed nami supermędrca co się nigdy nie myli, Twoje przyznanie się do błędu nikt normalny nie potraktuje jako słabości, a brnąc dalej w swoich tłumaczeniach robisz się cokolwiek śmieszny.
Pichtowy ---> przecież to ja znalazłem to zadanie w necie i jego oficjalne rozwiązanie, to ja potwierdziłem poprawne
wyniki podane przez innych ludzi, nie wiem o co ci chodzi. Drażni cię że mam inne zadanie, lecz się na kompleksy.
Moim zdaniem pierwsza nadal nie ma sensu, Mikolaj mogl rownie dobrze ostatnie 4,5 minuty pokonac 1700 kilometrow. Dlaczego? Bo mogl. Skoro mogl sobie robic przerwy 30/30 to mogl sobie jechac 172 razy wolniej przez pierwsze 3 godziny, bo mial taki kaprys, albo przez 2 godziny i 59 minut robil kupe a 80 km pokonal w minute.
Prosilbym kogos o jakies matematyczne uzasadnienie tego fenomenu zdaje sie bardziej jezykowego (ciagle okresy godzinowe i tym podobne).
Na pewno jakies jest, bo zadanie nie jest glupie, skoro bylo na Mistrzostwach.
Pisuar - nie mógł pojechać 1800km w 4 minuty, bo w ciągu każdych 60minut przejechał najwyżej 20km.
graf_0, wszystko fajnie, jak sie wie co to jest ten ciagly godzinowy okres, bo jak zyje takiej konstrukcji nie widzialem.
"Ciągły godzinowy okres" uznałem po prostu za ciągłą jazdę bez przerw, więc obstawiałem wcześniej 70 km.
60 km jest bez sensu, bo zakłada, że podczas 0.5h z poza "ciągłych godzinowych okresów" była przerwa. Jest pytanie ile mógł najwięcej przejechać, więc poza tymi okresami nie mógł zrobić sobie przerwy, która by te możliwości zmniejszyła.
Fajne, fajne, szkoda, że już rozwiązane, bo bym chętnie powalczył.
To ogólnie jest dobry pomysł na wątek cykliczny - jedna osoba daje zagadkę (tylko właśnie taką dobrą, jak te, co pojawiły się w wątku) i po iluś postach podaje rozwiązanie w spoilerze, a przez ten czas jest wymiana interpretacji.
A zagadki nie tylko matematyczne, ale np. jeszcze językowe lub logiczne itd.
